哈喽 大家好！！身为一个大一学生的努力之旅。今天又到了前缀站点了。今天小编分享的题小编没有接触过，或许是我太菜了。刷题太少，遇到的题太少了。所以有些题扣了老久。。今天就分享一个题型。
一维的前缀and差分以及二维的前缀的应用，希望大家认真有耐心的看完！！！！！加油骚年

一、一维数组的前缀与差分

	我用一道题来解释吧题目如下：
	有一个1到6的序列   等差 
    计算2到第四个数的和
    将2 到第四个数每个数都+5  

我先科普一下 前缀就是该数组前n项之和 差分就是从第m项到n项之和 下面看代码嗷，我用代码解释（因为有些序列并不是等差的 所以我们用个通用的 Sn=An+Sn-1 ）这个了解了这个题就简单了！！！

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int s[10],d[10];
int a[10]={0,1,2,3,4,5,6}; 
int main(){
	for(int i=1;i<=6;i++){
		s[i]=s[i-1]+a[i];
		d[i]=a[i]-a[i-1];
		cout<<s[i]<<" ";//计算前驱 
	}
	cout<<endl;
	int res = 0;
	res=s[4]-s[2-1];
	cout<<"区间和是："<<res<<endl;
	//差分
	d[2]+=5; //让首项和前一项的差加五 
	d[4+1] -= 5;//就是让第五项与第四项的差减五
	cout<<"区间改值后序列为 ";
	//一步好好理解哦
	for(int i =1;i<=6;i++){
		s[i] = s[i-1]+d[i];
		cout<<s[i]<<" ";
	} 
	
	return 0;
	
} 

输出的结果就是看下图

第15行和第16行代码一定要好好理解哦！！！！争取能有进步！！！！！！

二、激光炸弹

这个是一个二维数组的应用嗷。题就有些难度了 哦！！！ 但是还是划分到了简单 因为方法会了可能这个题就不算啥难题了，我就是方法都不会。废人啊我；；卑微的我！

地图上有 N 个目标，用整数 Xi,Yi 表示目标在地图上的位置，每个目标都有一个价值 Wi。
注意：不同目标可能在同一位置。
现在有一种新型的激光炸弹，可以摧毁一个包含 R×R 个位置的正方形内的所有目标。
激光炸弹的投放是通过卫星定位的，但其有一个缺点，就是其爆炸范围，即那个正方形的边必须和 x，y 轴平行。
求一颗炸弹最多能炸掉地图上总价值为多少的目标。

输入格式

第一行输入正整数 N 和 R，分别代表地图上的目标数目和正方形的边长，数据用空格隔开。
接下来 N 行，每行输入一组数据，每组数据包括三个整数 Xi,Yi,Wi，分别代表目标的 x 坐标，y 坐标和价值，数据用空格隔开。

输出格式

输出一个正整数，代表一颗炸弹最多能炸掉地图上目标的总价值数目。

我直接写代码吧 ！！!其实我代码里面有注释。相信各位大聪明们一看就能看得懂了

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

const int N=5050;
int s[N][N];
int main()
{
    int N,R;
    cin>>N>>R;
    int n=R,m=R;
    for(int i=0;i<N;i++)
    {
        int x,y,w;
        cin>>x>>y>>w;
        x++,y++;
        s[x][y]+=w;
        n=max(n,x),m=max(m,y);//至少是R*R初坐标
    }
    //求二维前缀和
    for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=1;j<=m;j++)
            s[i][j]=s[i-1][j]+s[i][j-1]-s[i-1][j-1]+s[i][j];
            
    
    //求边长为R的正方形的最大值
    int res=0;
    for(int i=R;i<=n;i++)
        for(int j=R;j<=m;j++)
            res=max(res,s[i][j]-s[i-R][j]-s[i][j-R]+s[i-R][j-R]);
     //这一步相信大家了解了 二维的前缀和计算方法就不难了 
    cout<<res<<endl;
    return 0;
}

我在这里只介绍一下二维数组的前缀的计算方法吧！因为这个题的核心思想就是二维数组的前缀！！其实二维数组的前缀可以理解为面积！！

我如果要求b的面积会怎么做呢（知道坐标）？

肯定嘚让节点三的坐标减去节点4再减去节点2的坐标 ，起点均是以左上角开始 但是有没有发现A的黄色这个区域多减了了一遍 所以嘚再加上节点1 怎么样理解了嘛？

s[i][j]=s[i-1][j]+s[i][j-1]-s[i-1][j-1]+s[i][j];

再来看这个代码。是不是就很容易理解了呀？好啦，其他的应该也没啥难度了，嘿嘿。今天的分享到此结束咯。用了一个两个小时的时间。效率有点低，别怪嗷。我一直再努力，以后越来越强，一定会写出更好的博客！！！！

关于小编

我只是一名普通职业本科的一名小白。现在说出我学校的名，别人都怀疑我是专科生，哎、或许以后面试工作也会这样吧，所以努努力争取大学拿一个四级证，参加点比赛，拿点奖项！！！

小编QQ:2206730228 大家可以加我好友 然后一起学习哒！