一、选择题

1. 为了设计出性能较优的关系模式，必须进行规范化，规范化主要的理论依据是（ ） .
   A. 关系规范化理论 B. 关系代数理论
   C.数理逻辑 D. 关系运算理论
2. 规范化理论是关系数据库进行逻辑设计的理论依据，根据这个理论，关系数据库中的关系必须满足：每一个属性都是（ ） .
   A. 长度不变的 B. 不可分解的
   C.互相关联的 D. 互不相关的
3. 已知关系模式R（A，B，C，D，E）及其上的函数相关性集合F={A→D，B→C ，E→A }，该关系模式的候选关键字是（ ） .
   A.AB B. BE
   C.CD D. DE
4. 设学生关系S（SNO，SNAME，SSEX，SAGE，SDPART）的主键为SNO，学生选课关系SC（SNO，CNO，SCORE）的主键为SNO和CNO，则关系R（SNO，CNO，SSEX，SAGE，SDPART，SCORE）的主键为SNO和CNO，其满足（ ）.
   A. 1NF B.2NF
   C. 3NF D. BCNF
5. 设有关系模式W（C，P，S，G，T，R），其中各属性的含义是：C表示课程，P表示教师，S表示学生，G表示成绩，T表示时间，R表示教室，根据语义有如下数据依赖集：D={ C→P，（S，C）→G，（T，R）→C，（T，P）→R，（T，S）→R }，关系模式W的一个关键字是（ ） .
   A. （S，C） B. （T，R）
   C. （T，P） D. （T，S）
6. 关系模式中，满足2NF的模式（ ） .
   A. 可能是1NF B. 必定是1NF
   C. 必定是3NF D. 必定是BCNF
7. 关系模式R中的属性全是主属性，则R的最高范式必定是（ ） .
   A. 1NF B. 2NF
   C. 3NF D. BCNF
8. 消除了部分函数依赖的1NF的关系模式，必定是（ ） .
   A. 1NF B. 2NF
   C. 3NF D. BCNF
9. 如果A->B ，那么属性A和属性B的联系是（ ） .
   A. 一对多 B. 多对一
   C.多对多 D. 以上都不是
10. 关系模式的候选关键字可以有1个或多个，而主关键字有（ ） .
    A. 多个 B. 0个
    C. 1个 D. 1个或多个
11. 候选关键字的属性可以有（ ） .
    A. 多个 B. 0个
    C. 1个 D. 1个或多个
12. 关系模式的任何属性（ ） .
    A. 不可再分 B. 可以再分
    C. 命名在关系模式上可以不唯一 D. 以上都不是
13. 设有关系模式W（C，P，S，G，T，R），其中各属性的含义是：C表示课程，P表示教师，S表示学生，G表示成绩，T表示时间，R表示教室，根据语义有如下数据依赖集：D={ C→P，（S，C）→G，（T，R）→C，（T，P）→R，（T，S）→R }，若将关系模式W分解为三个关系模式W1（C，P），W2（S，C，G），W2（S，T，R，C），则W1的规范化程序最高达到（ ） .
    A. 1NF B.2NF
    C. 3NF D. BCNF
14. 在关系数据库中，任何二元关系模式的最高范式必定是（ ） .
    A. 1NF B.2NF
    C. 3NF D. BCNF
15. 在关系规范式中，分解关系的基本原则是（ ）.
    I.实现无损连接
    II.分解后的关系相互独立
    III.保持原有的依赖关系
    A. Ⅰ和Ⅱ B. Ⅰ和Ⅲ
    C. Ⅰ D. Ⅱ
16. 不能使一个关系从第一范式转化为第二范式的条件是（ ）.
    A.每一个非属性都完全函数依赖主属性
    B.每一个非属性都部分函数依赖主属性
    C.在一个关系中没有非属性存在
    D.主键由一个属性构成
17. 任何一个满足2NF但不满足3NF的关系模式都不存在（ ）.
    A.主属性对键的部分依赖
    B.非主属性对键的部分依赖
    C.主属性对键的传递依赖
    D.非主属性对键的传递依赖
18. 设数据库关系模式R=（A，B，C，D，E），有下列函数依赖：A→BC，D→E，C→D;下述对R的分解中，哪些分解是R的无损连接分解（ ） .
    I.（A，B，C）（C，D，E）
    II.（A，B）（A，C，D，E）
    III.（A，C）（B，C，D，E）
    IV.（A，B）（C，D，E）
    A.只有Ⅳ B. Ⅰ和Ⅱ C. Ⅰ，Ⅱ和Ⅲ D. 都不是
19. 设U是所有属性的集合，X，Y，Z都是U的子集，且Z=U-X-Y.下面关于多值依赖的叙述中，不正确的是（ ）.
    A.若X→→Y，则X→→Z
    B.若X→Y，则X→→Y
    C.若X→→Y，且Y′∈Y，则X→→Y′
    D.若Z=∮，则X→→Y
20. 若关系模式R（U，F）属于3NF，则（ ）.
    A. 一定属于BCNF
    B. 消除了插入的删除异常
    C. 仍存在一定的插入和删除异常
    D. 属于BCNF且消除了插入和删除异常
21. 下列说法不正确的是（ ）.
    A. 任何一个包含两个属性的关系模式一定满足3NF
    B. 任何一个包含两个属性的关系模式一定满足BCNF
    C. 任何一个包含三个属性的关系模式一定满足3NF
    D. 任何一个关系模式都一定有码
22. 设关系模式R（A，B，C），F是R上成立的FD集，F={B→C}，则分解P={AB，BC}相对于F（ ）.
    A. 是无损联接，也是保持FD的分解
    B. 是无损联接，也不保持FD的分解
    C. 不是无损联接，但保持FD的分解
    D. 既不是无损联接，也不保持FD的分解
23. 关系数据库规范化是为了解决关系数据库中（ ）的问题而引入的.
    A. 插入，删除和数据冗余
    B. 提高查询速度
    C. 减少数据操作的复杂性
    D. 保证数据的安全性和完整性
24. 关系的规范化中，各个范式之间的关系是（ ） .
    A. 1NF∈2NF∈3NF
    B. 3NF∈2NF∈1NF
    C. 1NF=2NF=3NF
    D. 1NF∈2NF∈BCNF∈3NF
25. 数据库中的冗余数据是指可（ ）的数据 .
    A. 容易产生错误
    B. 容易产生冲突
    C. 无关紧要
    D. 由基本数据导出
26. 学生表（id，name，sex，age，depart_id，depart_name），存在函数依赖是id→name，sex，age，depart_id;dept_id→dept_name，其满足（ ）.
    A. 1NF B. 2NF
    C. 3NF D. BCNF
27. 设有关系模式R（S，D，M），其函数依赖集：F={S→D，D→M}，则关系模式R的规范化程度最高达到（ ）.
    A. 1NF B. 2NF
    C. 3NF D. BCNF
28. 设有关系模式R（A，B，C，D），其数据依赖集：F={（A，B）→C，C→D}，则关系模式R的规范化程度最高达到（ ）.
    A. 1NF B. 2NF
    C. 3NF D. BCNF
29. 下列关于函数依赖的叙述中，哪一条是不正确的（ ）.
    A.由X→Y，Y→Z，则X→YZ
    B.由X→YZ，则X→Y， Y→Z
    C.由X→Y，WY→Z，则XW→Z
    D.由X→Y，Z∈Y，则X→Z
30. X→Y，当下列哪一条成立时，称为平凡的函数依赖（ ）.
    A. X∈Y B. Y∈X
    C. X∩Y=∮ D. X∩Y≠∮
31. 关系数据库的规范化理论指出：关系数据库中的关系应该满足一定的要求，最起码的要求是达到1NF，即满足（ ）.
    A.每个非主键属性都完全依赖于主键属性
    B.主键属性唯一标识关系中的元组
    C.关系中的元组不可重复
    D.每个属性都是不可分解的
32. 根据关系数据库规范化理论，关系数据库中的关系要满足第一范式，部门（部门号，部门名，部门成员，部门总经理）关系中，因哪个属性而使它不满足第一范式（ ）.
    A. 部门总经理 B. 部门成员 C. 部门名 D. 部门号
33. 有关系模式A（C，T，H，R，S），其中各属性的含义是：
    C：课程 T：教员 H：上课时间 R：教室 S：学生
    根据语义有如下函数依赖集：
    F={C→T，（H，R）→C，（H，T）RC，（H，S）→R}
    （1）关系模式A的码是（ ）.
    A. C B.（H，S） C.（H，R） D.（H，T）
    （2）关系模式A的规范化程度最高达到（ ）.
    A. 1NF B. 2NF C. 3NF D. BCNF
    （3）现将关系模式A分解为两个关系模式A1（C，T），A2（H，R，S），则其中A1的规范化程度达到（ ）.
    A. 1NF B. 2NF C. 3NF D. BCNF

选择题答案：

（1） A （2） B （3） B （4） A （5） D
（6） B （7） C （8） B （9） B （10） C
（11） D （12） A （13） D （14） D （15） B
（16） B （17） D （18） B （19） C （20） C
（21） C （22） A （23） A （24） A （25） D
（26） B （27） B （28） B （29） B （30） B
（31） D （32） B （33） B B D

二、简答题

1.理解并给出下列术语的定义：

函数依赖，部分函数依赖，完全函数依赖，候选码，主码， 外码，全码.

解析：

解答本题不能仅仅把《概论》上的定义写下来.关键是真正理解和运用这些概念.

答：

函数依赖：设R （U）是一个关系模式，U是R的属性集合，X和Y是U的子集.对于R （U）的任意一个可能的关系r，如果r中不存在两个元组，它们在X上的属性值相同， 而在Y上的属性值不同， 则称"X函数确定Y"或"Y函数依赖于X"，记作X→Y.
解析：

1）函数依赖是最基本的一种数据依赖，也是最重要的一种数据依赖.

2）函数依赖是属性之间的一种联系，体现在属性值是否相等.由上面的定义可以知道，如果X→Y，则r中任意两个元组，若它们在X上的属性值相同，那么在Y上的属性值一定也相同.

3）我们要从属性间实际存在的语义来确定他们之间的函数依赖，即函数依赖反映了（描述了）现实世界的一种语义.

4）函数依赖不是指关系模式R的在某个时刻的关系（值）满足的约束条件，而是指R任何时刻的一切关系均要满足的约束条件.

答：

完全函数依赖，部分函数依赖：在R（U）中，如果X→Y，并且对于X的任何一个真子集X，都有X′→Y，则称Y对X完全函数依赖;若X→Y，但Y不完全函数依赖于X，则称Y对X部分函数依赖;
候选码，主码： 设K为R（U，F）中的属性或属性组合，若K → U则K为R的候选码.若候选码多于一个，则选定其中的一个为主码.

答：

外码：关系模式R中属性或属性组X并非R的码，但X是另一个关系模式的码，则称X是R的外部码也称外码.
全码：整个属性组是码，称为全码（All-key）.

2.建立一个关于系，学生，班级，学会等诸信息的关系数据库.

描述学生的属性有：学号，姓名，出生年月，系名，班号，宿舍区.

描述班级的属性有：班号，专业名，系名，人数，入校年份.

描述系的属性有：系名，系号，系办公室地点，人数.

描述学会的属性有：学会名，成立年份，地点，人数.

有关语义如下：一个系有若干专业，每个专业每年只招一个班，每个班有若干学生.一个系的学生住在同一宿舍区.每个学生可参加若干学会，每个学会有若干学生.学生参加某学会有一个入会年份.

请给出关系模式，写出每个关系模式的极小函数依赖集，指出是否存在传递函数依赖，对于函数依赖左部是多属性的情况讨论函数依赖是完全函数依赖，还是部分函数依赖.

指出各关系的候选码，外部码，有没有全码存在

答：

关系模式：

学生S（S#，SN，SB，DN，C#，SA）
班级C（C#，CS，DN，CNUM，CDATE）
系 D（D#，DN，DA，DNUM）
学会P（PN，DATE1，PA，PNUM）
学生–学会SP（S#，PN，DATE2）
其中，S#—学号，SN—姓名，SB—出生年月，SA—宿舍区
C#—班号，CS—专业名，CNUM—班级人数，CDATE—入校年份
D#—系号，DN—系名，DA—系办公室地点，DNUM—系人数
PN—学会名，DATE1—成立年月，PA—地点，PNUM—学会人数，DATE2—入会年份

每个关系模式的极小函数依赖集：

S：S#→SN，S#→SB，S#→C#，C#→DN，DN→SA
C：C#→CS，C#→CNUM，C#→CDATE，CS→DN，（CS，CDATE）→C#
D：D#→DN，DN→D#，D#→DA，D#→DNUM
P：PN→DATE1，PN→PA，PN→PNUM
SP：（S#，PN）→DATE2

S中存在传递函数依赖： S#→DN， S#→SA， C#→SA

C中存在传递函数依赖：C#→DN
（S#，PN）→DATE2 和（CS，CDATE）→C# 均为SP中的函数依赖，是完全函数依赖
关系 候选码 外部码 全码

S S# C#，DN 无
C C#，（CS，CDATE） DN 无
D D#和DN 无 无
P PN 无 无
SP （S#，PN） S#，PN 无

3. 试由Armostrong公理系统推导出下面三条推理规则：

（1）合并规则：若X→Z，X→Y，则有X→YZ

（2）伪传递规则：由X→Y，WY→Z有XW→Z

（3）分解规则：X→Y，Z 包含于 Y，有X→Z

证：

（1）已知X→Z，由增广律知XY→YZ，又因为X→Y，可得XX→XY→YZ，最后根据传递律得X→YZ.

（2）已知X→Y，据增广律得XW→WY，因为WY→Z，所以XW→WY→Z，通过传递律可知XW→Z.

（3）已知Z 包含于 Y，根据自反律知Y→Z，又因为X→Y，所以由传递律可得X→Z.

4. 试举出三个多值依赖的实例.

答：

（1）关系模式MSC（M，S，C）中，M表示专业，S表示学生，C表示该专业的必修课.假设每个专业有多个学生，有一组必修课.设同专业内所有学生的选修的必修课相同，实例关系如下.按照语义对于M的每一个值M i，S有一个完整的集合与之对应而不问C取何值，所以M→→S.由于C与S的完全对称性，必然有M→→C成立.
M S C
M 1 S1 C1
M 1 S1 C2
M 1 S2 C1
M 1 S2 C2
…… …… ……

（2）关系模式ISA（I，S，A）中，I表示学生兴趣小组，S表示学生，A表示某兴趣小组
的活动项目.假设每个兴趣小组有多个学生，有若干活动项目.每个学生必须参加所
在兴趣小组的所有活动项目，每个活动项目要求该兴趣小组的所有学生参加.
按照语义有I→→S，I→→A成立.

（3）关系模式RDP（R，D，P）中，R表示医院的病房，D表示责任医务人员，P表示病人.假设每个病房住有多个病人，有多个责任医务人员负责医治和护理该病房的所有病人.按照语义有R→→D，R→→P成立.

5. 下面的结论哪些是正确的，哪些是错误的 对于错误的结论请给出理由或给出一个反例说明之.

（1）任何一个二目关系都是属于3NF的.√

（2）任何一个二目关系都是属于BCNF的.√

（3）任何一个二目关系都是属于4NF的.√

（5）若R.A→R.B，R.B→R.C，则R.A→R.C √

（6）若R.A→R.B，R.A→R.C，则R.A→R.（B， C） √

（7）若R.B→R.A，R.C→R.A，则R.（B， C）→R.A √

（8）若R.（B， C）→R.A，则R.B→R.A，R.C→R.A ×

反例：关系模式 SC（S#，C#，G） （S#，C#）→G，但是S# → G，C#→G