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第十二届蓝桥杯 Java 省赛 B 组(第一场)真题 + 填空题全解

发布时间:2021-08-11 00:00| 位朋友查看

简介:A. ASC5分 已知大写字母 A 的 ASCII 码为 65请问大写字母 L 的 ASCII 码是多少 答案 76 代码 点击就送。直接输出字母对应的 int 值即可。 public class Main { public static void main ( String [ ] args ) { // 76 System . out . println ( ( int ) A ( i……

A. ASC(5分)

已知大写字母 A 的 ASCII 码为 65,请问大写字母 L 的 ASCII 码是多少?


答案76


代码

点击就送。直接输出字母对应的 int 值即可。

public class Main {

	public static void main(String[] args) {
		// 76
		System.out.println((int)'A' + " " + (int)'L');
	}

}


B. 卡片(5分)

小蓝有很多数字卡片,每张卡片上都是数字 0 到 9。

小蓝准备用这些卡片来拼一些数,他想从 1 开始拼出正整数,每拼一个, 就保存起来,卡片就不能用来拼其它数了。

小蓝想知道自己能从 1 拼到多少。

例如,当小蓝有 30 张卡片,其中 0 到 9 各 3 张,则小蓝可以拼出 1 到 10, 但是拼 11 时卡片 1 已经只有一张了,不够拼出 11。

现在小蓝手里有 0 到 9 的卡片各 2021 张,共 20210 张,请问小蓝可以从 1 拼到多少?


答案:3181


代码

哭了😭,这题白给。开始时读了好几遍读不懂,放着最后一刻钟再看,突然就看懂了:

当时还在想不是 11 = 8 + 3 or 9 + 2 吗,怎么和 1 杠上了呢;

后面才发现使用单个数字作为数位来拼,换句话说,11 是用两个 1 拼出来的…

也就是说这一堆卡片消耗到哪个数字时不能拼出来,我们就输出这个数字的前一个数字!!!

题目给的例子是要我们输出 10,好家伙,当时状态也不太好了,脑子里满是 11 ,程序跑出了 11 后改成 2021 ,得到结果 3182,我直接就交了😭😭😭!!!

思路是哈希。

import java.util.Arrays;

public class Main {

	public static void main(String[] args) {
		int[] hash = new int[10];
		Arrays.fill(hash, 2021);
		
		long num = 0;
		boolean flag;
		do {
			num++;
			flag = true;
			char[] str = String.valueOf(num).toCharArray();
			for (char bit : str) {
				if (hash[bit - '0'] > 0) {
					hash[bit - '0']--;
				} else {
					flag = false;
					break;
				}
			}
		} while (flag);
		
		System.out.println(num - 1); // 3181 我吐了,大家一定要仔细读题
	}
}

C. 直线(10分)

在平面直角坐标系中,两点可以确定一条直线。如果有多点在一条直线上, 那么这些点中任意两点确定的直线是同一条。

给定平面上 2 × 3 个整点 {(x, y)|0 ≤ x < 2, 0 ≤ y < 3, x ∈ Z, y ∈ Z},即横坐标 是 0 到 1 (包含 0 和 1) 之间的整数、纵坐标是 0 到 2 (包含 0 和 2) 之间的整数 的点。这些点一共确定了 11 条不同的直线。

给定平面上 20 × 21 个整点 {(x, y)|0 ≤ x < 20, 0 ≤ y < 21, x ∈ Z, y ∈ Z},即横 坐标是 0 到 19 (包含 0 和 19) 之间的整数、纵坐标是 0 到 20 (包含 0 和 20) 之 间的整数的点。请问这些点一共确定了多少条不同的直线。


答案:

41300(精度爆炸,错误)

40239 (K 不存在时,不应该在 B 哪儿处理)

正解是 40257


代码

这道题我…拿到手就会做!

不太想做其实… 感觉自己写的精度炸裂

思路是先获得所有的点,再根据两两不同的点去计算直线,用的斜截式 y = kx + b

然后得到所有的 kb,并去重,问题就出在了 b 是浮点数,精度警告!

其实为了保险,可以把 b 也像 k 当最简分数算出来的,哎,懒。

过不过看运气吧~😪

======= 21 - 04 - 19 update =======

Guess what?这一题我也白给啦!!!好耶!!!

果然是精度爆炸,我就不该玩 double

算了,这就叫 no zuo no die(摊手

import java.util.List;
import java.util.ArrayList;
import java.util.HashSet;
import java.util.Set;

public class Main {
    static Set<String> ans = new HashSet<>();

    public static int gcd(int a, int b) {
        return b == 0 ? a : gcd(b, a % b);
    }

//    最初的 b 用 double 记录 —— 精度爆炸
//    public static void getKB(int a, int b) {
//        int x1 = a / 100, x2 = b / 100;
//        int y1 = a % 100, y2 = b % 100;
//
//        int up = y1 - y2, down = x1 - x2;
//        int div = gcd(up, down);
//        String K = (up / div) + " " + (down / div);
//        double B = x1 * 1.0f;
//        if (down != 0) {
//            double k = up * 1.0 / down;
//            B = y1 - k * x1;
//        }
//        ans.add(K + " " + B);
//    }

//    好家伙,又写错一次!细心啊细心啊细心啊细心啊细心啊!!!
//    public static void getKB(int a, int b) {
//        int x1 = a / 100, x2 = b / 100;
//        int y1 = a % 100, y2 = b % 100;
//
//        // 计算 k 的最简分数
//        int up = y1 - y2, down = x1 - x2;
//        int div_k = gcd(up, down);
//        String K = (up / div_k) + " " + (down / div_k);
//
//        // 计算 kx 和 y 的分子
//        int up_kx = up * x1, up_y = y1 * down;
//
//        // 计算 b = y - kx 的最简分数
//        int up_b = up_y - up_kx;
//        int div_b = gcd(up_b, down);
//        // 除零处理
//        String B = div_b == 0 ? up_b + "/0 " + down + "/0" :
//                (up_b / div_b) + " " + (down / div_b);
//        ans.add(K + "  " + B);
//    }

    // String yyds!!! 不能再错了吧?
    public static void getKB(int a, int b) {
        int x1 = a / 100, x2 = b / 100;
        int y1 = a % 100, y2 = b % 100;

        // 计算 k 的最简分数
        int up = y1 - y2, down = x1 - x2;
        int div_k = gcd(up, down);
        String K = (up / div_k) + " " + (down / div_k);

        // 特判 k 不存在,即 down = 0 的情况
        // 此时方程为 x = x1 or x2;
        if (down == 0) {
            ans.add("x = " + x1);
            return;
        }

        // 代入点 (x1, y1) 来计算 kx 和 y 的分数
        // 因为分母都是 down,所以只求分子就好
        int up_kx = up * x1, up_y = y1 * down;

        // 计算 b = y - kx 的最简分数
        int up_b = up_y - up_kx;
        int div_b = gcd(up_b, down);
        String B = (up_b / div_b) + " " + (down / div_b);

        // 加入答案
        ans.add(K + "  " + B);
    }

    public static void main(String[] args) {
        Set<Integer> set = new HashSet<>();

        int x = 19, y = 20;
        for (int i = 0; i <= x; i++) {
            for (int j = 0; j <= y; j++) {
                set.add(i * 100 + j);
//				System.out.println(i * 100 + j);
            }
        }

        List<Integer> arr = new ArrayList<>(set);
        int len = arr.size();
//		System.out.println(len);
        for (int i = 0; i < len; i++) {
            int a = arr.get(i);
            for (int j = i + 1; j < len; j++) {
                int b = arr.get(j);
                getKB(a, b);
            }
        }
        // 41300? No 40239? No 40257? Yes!
        // 好家伙,精度爆炸答案还变多了?
        System.out.println("ans = " + ans.size());
    }

}

D. 货物摆放(10分)

小蓝有一个超大的仓库,可以摆放很多货物。

现在,小蓝有 n 箱货物要摆放在仓库,每箱货物都是规则的正方体。小蓝 规定了长、宽、高三个互相垂直的方向,每箱货物的边都必须严格平行于长、 宽、高。 小蓝希望所有的货物最终摆成一个大的立方体。即在长、宽、高的方向上 分别堆 L、W、H 的货物,满足 n = L × W × H。

给定 n,请问有多少种堆放货物的方案满足要求。 例如,当 n = 4 时,有以下 6 种方案:1×1×4、1×2×2、1×4×1、2×1×2、 2 × 2 × 1、4 × 1 × 1。

请问,当 n = 2021041820210418 (注意有 16 位数字)时,总共有多少种方案?


答案:28(剪枝前未排序,错误)

正解是 2430


代码

好家伙,最近看了回数论,还真就全用上了,gcdlcm因数

具体思路就是求出这个大数的所有因数,然后随便取三个看能不能得到它,妥妥的全排列问题。

这么大的数只能用 long 存了,求因子要 sqrt,不然跑亿年~

======= 21 - 04 - 19 update =======

兄弟们,我炸了!昨晚睡前复盘代码时,突然发现我在爆搜前没有排序,导致 DFS 里面的剪枝会漏答案

我吐了呀,早知道不剪枝了!😭

哎,大家一定要细心细心再细心!!!有 128 个因子却只有这么点答案,我居然没有怀疑是不是哪里错了…

最近状态是真的迷…

import java.util.ArrayList;
import java.util.HashSet;
import java.util.List;
import java.util.Set;

public class Main {
	static int ans = 0;
	static long num = 2021041820210418L;
	
	private static void dfs(List<Long> list, Long[] arr, long prod, int cnt) {
		if (cnt == 3) {
			if (prod == num) {
				for (long x : list) {
					System.out.print(x + " ");	
				}
				System.out.println();
				ans++;
			}
			return;
		}
		
		for (int i = 0; i < arr.length; i++) {
			long next = prod * arr[i];
			if (next > num) {
				break;
			}
			list.add(arr[i]);
			dfs(list, arr, next, cnt + 1);
			list.remove(list.size() - 1);
		}
	}
	
	public static void main(String[] args) {
		long end = (long)Math.sqrt(num);
		Set<Long> div = new HashSet<>();
		
		for (long i = 1; i <= end; i++) {
			if (num % i == 0) {
				div.add(num / i);
				div.add(i);
			}
		}
		
//		System.out.println(div.size()); -> 128;
        List<Long> list = new ArrayList<>();
        Long[] arr = div.toArray(new Long[0]);
        // ==== 21/04/19 update 排序预处理 ====
        Arrays.sort(arr);
        // ==== 21/04/19 update 排序预处理 ====
        for (long x : arr) {
            list.add(x);
            dfs(list, arr, x, 1);
            list.remove(list.size() - 1);
        }
        System.out.println("ans = " + ans); // 28? No 2430? Yes
    }

}

E. 路径(15分)

小蓝学习了最短路径之后特别高兴,他定义了一个特别的图,希望找到图 中的最短路径。

小蓝的图由 2021 个结点组成,依次编号 1 至 2021。

对于两个不同的结点 a, b,如果 a 和 b 的差的绝对值大于 21,则两个结点 之间没有边相连;如果 a 和 b 的差的绝对值小于等于 21,则两个点之间有一条 长度为 a 和 b 的最小公倍数的无向边相连。

例如:结点 1 和结点 23 之间没有边相连;结点 3 和结点 24 之间有一条无 向边,长度为 24;结点 15 和结点 25 之间有一条无向边,长度为 75。

请计算,结点 1 和结点 2021 之间的最短路径长度是多少。


答案:10266837


代码

好家伙,我直接好家伙,最近一直在肝最短路,真就学到哪考到哪呗,最短路径这不来一手 Floyd?😏

当然,如果这是程序题,那还是 Dijkstra 吧,不然 T 到吐~

======= 21 - 04 - 19 update =======

作为「最难的」填空题不该这么没排面,所以再加上 DijkstraSPFA 两种解法,就当复习了~

看这些方法的代码量就知道填空题该选谁了吧~ 🤣

Floyd

public class Main {
	static int[][] graph = new int[2050][2050];
	static final int INF = 0x3f3f3f3f;
	
	private static void floyd() {
		for (int k = 1; k <= 2021; k++) {
			for (int i = 1; i <= 2021; i++) {
				for (int j = 1; j <= 2021; j++) {
					if (i != j && graph[i][j] > graph[i][k] + graph[k][j]) {
						graph[i][j] = graph[i][k] + graph[k][j];
					}
				}
			}
		}
	}
	
	private static int gcd(int a, int b) {
		return b == 0 ? a : gcd(b, a % b);
	}
	
	public static void main(String[] args) {
		for (int i = 1; i <= 2021; i++) {
			for (int j = 1; j <= 2021; j++) {
				graph[i][j] = INF;
			}
		}
		
		for (int i = 1; i <= 2021; i++) {
			int st = Math.max(i - 21, 1);
			for (int j = st; j <= i; j++) {
				int div = gcd(j, i);
				int lcm = i * j / div;
				graph[i][j] = lcm;
				graph[j][i] = lcm;
			}
		}
		
		floyd();
		
		System.out.println(graph[1][2021]); // 10266837
	}
	
}

Dijkstra

import java.util.*;

public class Main {
    static class Edge {
        int to, length;
        Edge(int _to, int _length) {
            to = _to;
            length = _length;
        }
    }
    static List<Edge>[] graph;
    static final int INF = 0x3f3f3f3f;

    private static int dijkstra(int st, int ed) {
        // 新建小根堆
        PriorityQueue<Edge> pq = new PriorityQueue<>((a, b) -> 
                                                     Integer.compare(a.length, b.length));
        boolean[] vis = new boolean[2050];
        int[] dist = new int[2050];
        Arrays.fill(dist, INF);

        dist[st] = 0;
        // to 为点的编号,length 为当前路径长度
        pq.add(new Edge(st, dist[st]));

        while (!pq.isEmpty()) {
            int from = pq.poll().to;
            if (vis[from]) {
                continue;
            }
            vis[from] = true;
            // 松弛操作
            for (Edge next : graph[from]) {
                int to = next.to, len = next.length;
                if (dist[to] > dist[from] + len) {
                    dist[to] = dist[from] + len;
                    pq.add(new Edge(to, dist[to]));
                }
            }
        }

        return dist[ed];
    }

    private static int gcd(int a, int b) {
        return b == 0 ? a : gcd(b, a % b);
    }

    public static void main(String[] args) {
        graph = new List[2050];
		
        // 构建邻接表
        for (int i = 1; i <= 2021; i++) {
            int st = Math.max(i - 21, 1);
            for (int j = st; j <= i; j++) {
                int div = gcd(j, i);
                int lcm = i * j / div;
                if (graph[i] == null) {
                    graph[i] = new ArrayList<>();
                }
                if (graph[j] == null) {
                    graph[j] = new ArrayList<>();
                }
                graph[i].add(new Edge(j, lcm));
                graph[j].add(new Edge(i, lcm));
            }
        }

        System.out.println(dijkstra(1, 2021)); // 10266837
    }

}

SPFA

import java.util.*;

public class Main {
    static class Edge {
        int to, length;
        Edge(int _to, int _length) {
            to = _to;
            length = _length;
        }
    }
    static List<Edge>[] graph;
    static final int INF = 0x3f3f3f3f;

    // SPFA 本质是 Bellman-Ford 算法的队列优化
    private static int SPFA(int st, int ed) {
        // 标记那些结点可能会引起松弛操作
        boolean[] inq = new boolean[2050];
        int[] dist = new int[2050];

        Arrays.fill(dist, INF);
        Queue<Integer> q = new LinkedList<>();
        q.offer(st);
        dist[st] = 0;
        inq[st] = true;

        while (!q.isEmpty()) {
            int cur = q.poll();
            inq[cur] = false;
            // 松弛操作
            for (Edge next : graph[cur]) {
                int to = next.to, len = next.length;
                if (dist[to] > dist[cur] + len) {
                    dist[to] = dist[cur] + len;
                    if (!inq[to]) {
                        inq[to] = true;
                        q.offer(to);
                    }
                }
            }
        }

        return dist[ed];
    }

    private static int gcd(int a, int b) {
        return b == 0 ? a : gcd(b, a % b);
    }

    public static void main(String[] args) {
        graph = new List[2050];

        // 构建邻接表
        for (int i = 1; i <= 2021; i++) {
            int st = Math.max(i - 21, 1);
            for (int j = st; j <= i; j++) {
                int div = gcd(j, i);
                int lcm = i * j / div;
                if (graph[i] == null) {
                    graph[i] = new ArrayList<>();
                }
                if (graph[j] == null) {
                    graph[j] = new ArrayList<>();
                }
                graph[i].add(new Edge(j, lcm));
                graph[j].add(new Edge(i, lcm));
            }
        }

        System.out.println(SPFA(1, 2021)); // 10266837
    }

}

F. 时间限制(15分)

小蓝要和朋友合作开发一个时间显示网站。在服务器上,朋友已经获取 了当前的时间,用一个整数表示,值为从 1970 年 1 月 1 日 00:00:00 到当前时 刻经过的毫秒数。

现在,小蓝要在客户端显示出这个时间。小蓝不用显示出年月日,只需要 显示出时分秒即可,毫秒也不用显示,直接舍去即可。

给定一个用整数表示的时间,请将这个时间对应的时分秒输出。


输入格式

输入一行包含一个整数,表示时间。

输出格式

输出时分秒表示的当前时间,格式形如 HH:MM:SS,其中 HH 表示时,值 为 0 到 23,MM 表示分,值为 0 到 59,SS 表示秒,值为 0 到 59。时、分、秒 不足两位时补前导 0。

样例输入 1

46800999

样例输出 1

13:00:00

样例输入 2

1618708103123

样例输出 2

01:08:23

评测用例规模与约定

对于所有评测用例,给定的时间为不超过 1 0 18 10^{18} 1018 的正整数。


代码

有多少人死在了 1s == 1000ms 上…?

思路是模拟,注意开 long

import java.io.BufferedInputStream;
import java.util.Scanner;

public class Main {

	public static void main(String[] args) {
		Scanner in = new Scanner(new BufferedInputStream(System.in));
		long ms = in.nextLong();
		
		long hour_div = 60 * 60 * 1000;
		long min_div = 60 * 1000;
		
		long hour = (ms / hour_div) % 24;
		ms %= hour_div;
		long min = (ms / min_div) % 60;
		ms %= min_div;
		long sec = ms / 1000;
		
		System.out.printf("%02d:%02d:%02d\n", hour, min, sec);
		in.close();
	}

}


G. 最少砝码(20分)

g1
g2


思路

贪心,力扣有道类似的题 330. 按要求补齐数组 ,嗯就在这基础上多了个条件。

啊好,我不会了!


H. 杨辉三角形(20分)

H1
H2


思路

只想到模拟 DP,暴力了一波。
大佬们都说使用组合算的,我不太懂…😢


I. 双向排序(25分)

I1
I2


思路

找不出什么好规律来,也懒得去推了,暴力骗分不香吗…

仅供参考!不是正解!!!

import java.io.BufferedInputStream;
import java.util.Arrays;
import java.util.Scanner;

public class Main {

	public static void main(String[] args) {
		Scanner in = new Scanner(new BufferedInputStream(System.in));
		int n = in.nextInt(), m = in.nextInt();
		Integer[] arr = new Integer[n + 1];
		
		for (int i = 1; i <= n; i++) {
			arr[i] = i;
		}
		
		for (int i = 0; i < m; i++) {
			int p = in.nextInt();
			int split = in.nextInt();
			if (p == 0) {
				Arrays.sort(arr, 1, split + 1, (a, b) -> Integer.compare(b, a));
			} else {
				Arrays.sort(arr, split, n + 1);
			}
		}
		
		for (int i = 1; i <= n; i++) {
			if (i > 1) {
				System.out.print(" ");
			}
			System.out.print(arr[i]);
		}
		
		in.close();
	}
    
}

J. 括号序列(25分)

J


思路

是它,是它,是它,就是它!我们的宿敌大 DP!

推不出状态转移方程😟,暴力 DFS 只能过个位数的用例🤣

害,不放了,太 SB 了。


总结

蓝桥它变了,变得不简单了!(还不是自己太菜了

可能是最后一次玩蓝桥了(又菜又爱玩

给大家的建议就是,好好刷题,多向大佬学习,知识要成体系!

然后干就完了,奥里给!

哎,这一次做的好差,明明填空题可以拿满分的,多捞哦😞

果然考试就应该提前调整好状态,沉着冷静,把自己应有的实力发挥出来就好了~害

;原文链接:https://blog.csdn.net/qq_43196686/article/details/115836954
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