描述
给定一个方形整数数组 A,我们想要得到通过 A 的下降路径的最小和。
下降路径可以从第一行中的任何元素开始,并从每一行中选择一个元素。在下一行选择的元素和当前行所选元素最多相隔一列。
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样例1 输入:[[1,2,3],[4,5,6],[7,8,9]] 输出:12 可能的下降路径有: [1,4,7], [1,4,8], [1,5,7], [1,5,8], [1,5,9] [2,4,7], [2,4,8], [2,5,7], [2,5,8], [2,5,9], [2,6,8], [2,6,9] [3,5,7], [3,5,8], [3,5,9], [3,6,8], [3,6,9] 和最小的下降路径是 [1,4,7],所以答案是 12。
解题思路
到达元素Ai的最小路径是Ai - 1,Ai - 1和Ai - 1中的最小值,从第二行开始,我们给每个元素加上到达这个元素的路径最小值,那么最终的结果即为最后一行的最小值。
源代码
class Solution: @param A: the given array @return: the minimum sum of a falling path def minFallingPathSum(self, A): # Write your code here # 给从第二行开始的每个元素都加上到这个元素的路径最小值 for i in range(1, len(A)): for j in range(len(A[0])): topleft = A[i-1][max(j-1, 0)] topright = A[i-1][min(j+1, len(A) - 1)] A[i][j] += min(topleft, topright, A[i-1][j]) return min(A[-1])
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