手算Q4单元刚度矩阵
由前文可知
k是矩阵，若将看作函数，则也是列阵。
是积分点的坐标。将k分块，即
如图是一个单元,。采用4个高斯积分点计算单元刚度矩阵。
四个积分点坐标分别为：
积分点权重皆为1
于是
附python代码：
import numpy
as np
A = np.array([ [-1.5773 , 1.5773 , 0.4227 , -0.4227],
[-1.5773 , -0.4227 , 0.4227 , 1.5773] ] )
B = np.array([ [3,2],[5,2],[5,4],[3,4] ])
C = np.dot(A,B)
C = 0.25 *C同理可得
同理可得
由此可得
其余计算相同。
单元刚度矩阵特点：
1.对称性
2. 奇异性
3. 主对角元素恒正
4. 所有奇数（偶数）行的和为 0
刚度是表示物质形变能力的一个量，也就是说物体抵抗变形的能力，其元素值为单位位移所引起的节点力，与普通弹簧的刚度系数具有同样的物理本质。或者说，是物体产生单位的位移所需要加载的载荷量。刚度矩阵和刚度概念相似，就是把刚度变到了多维 比考虑了在多维的情况下 各个维度的相关性。
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原始发表：2020-05-08，如有侵权请联系?cloudcommunity@tencent.com 删除
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