2021-04-26：整型数组arr长度为n(3 ＜= n ＜= 10^4)，最初每个数字是

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福大大架构师每日一题

修改于 2021-05-04 22:25:34

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修改于 2021-05-04 22:25:34

2021-04-26：整型数组arr长度为n(3 <= n <= 10^4)，最初每个数字是<=200的正数且满足如下条件： 1. arr0 <= arr1。2.arrn-1 <= arrn-2。3. arri <= max(arri-1, arri+1)。但是在arr有些数字丢失了，比如k位置的数字之前是正数，丢失之后k位置的数字为0。请你根据上述条件，计算可能有多少种不同的arr可以满足以上条件。比如 6,0,9 只有还原成 6,9,9满足全部三个条件，所以返回1种。

福大大答案2021-04-26：

这道题有难度。看答案用到了动态规划。时间太晚了，所以写得简单。

代码用golang编写。代码如下：

package main

import (
    "fmt"
)

func main() {
    arr := []int{6, 0, 9}
    ret := ways3(arr)
    fmt.Println(ret)
}

func ways3(arr []int) int {
    N := len(arr)
    dp := make([][][]int, N)
    for i := 0; i < N; i++ {
        dp[i] = make([][]int, 201)
        for j := 0; j < 201; j++ {
            dp[i][j] = make([]int, 3)
        }
    }

    if arr[0] != 0 {
        dp[0][arr[0]][0] = 1
        dp[0][arr[0]][1] = 1
    } else {
        for v := 1; v < 201; v++ {
            dp[0][v][0] = 1
            dp[0][v][1] = 1
        }
    }
    presum := make([][]int, 201)
    for i := 0; i < 201; i++ {
        presum[i] = make([]int, 3)
    }
    for v := 1; v < 201; v++ {
        for s := 0; s < 3; s++ {
            presum[v][s] = presum[v-1][s] + dp[0][v][s]
        }
    }
    for i := 1; i < N; i++ {
        for v := 1; v < 201; v++ {
            for s := 0; s < 3; s++ {
                if arr[i] == 0 || v == arr[i] {
                    if s == 0 || s == 1 {
                        dp[i][v][s] += sum(1, v-1, 0, presum)
                    }
                    dp[i][v][s] += dp[i-1][v][1]
                    dp[i][v][s] += sum(v+1, 200, 2, presum)
                }
            }
        }
        for v := 1; v < 201; v++ {
            for s := 0; s < 3; s++ {
                presum[v][s] = presum[v-1][s] + dp[i][v][s]
            }
        }
    }
    if arr[N-1] != 0 {
        return dp[N-1][arr[N-1]][2]
    } else {
        return sum(1, 200, 2, presum)
    }
}

func sum(begin int, end int, relation int, presum [][]int) int {
    return presum[end][relation] - presum[begin-1][relation]
}

执行结果如下：