算法—算法的时间空间复杂度
原创算法—算法的时间空间复杂度
原创
思想者杰克
修改于 2021-11-05 09:18:24
修改于 2021-11-05 09:18:24
1. 事后分析法
缺点：不同的数据规模，不同的机器下算法运行的时间不同，无法做到计算运行时间
2. 事前分析法
2.1 大O时间复杂度
渐进时间复杂度 随着n的增长，程序运行时间跟随n变化的趋势
2.1.1 几个原则
去掉常数项
2(n^2) =n^2
一段代码取时间复杂度最高的
test(n) {
//时间复杂度n^3
for(int i = 0; i < n ; i++){
for(int i = 0; i < n ; i++){
for(int i = 0; i < n ; i++){
print(n);
}
}
}
//时间复杂度n^2
for(int i = 0; i < n ; i++){
for(int i = 0; i < n ; i++){
print(n);
}
}
//时间复杂度n
for(int i = 0; i < n ; i++){
print(n);
}
}这段代码的时间复杂度为n^3+n^2+n
当n足够大时，n^2和n与n^3相比太小，可以忽略不计
2.1.2 常见复杂度
o(1)
i = i + 1;o(n)
test(n){
for(int i = 0 ;i < n;i++){
print(i);
}
}o(n^2)
test(n){
for(int i = 0 ;i < n;i++){
print(i);
for(int j = 0 ;j < n;j++){
print(i);
}
}
}o(log2n)
PS:如果ax =N（a>0，且a≠1），那么数x叫做以a为底N的对数，记作x=logaN，读作以a为底N的，其中a叫做对数的底数，N叫做真数。
test(n) {
int i = 1;
while (i <= n) {
i = 2 * i;
}
}随着循环次数的增加，i的值变化如下
wbqHa9.png
根据对数函数的公式 2的i次方等于n,i等于log2n
wqAJlF.jpg
2.2 最好情况时间复杂度
数据比较有序的情况的时间复杂度
2.3 最坏情况时间复杂度
数据完全无序
3. 空间复杂度
与n无关的代码空间复杂度可以忽略
空间复杂度O(n)
test(n) {
//在内存中开辟了一个长度为n的数组
List array = List(n);
print(array.length);
}
原创声明：本文系作者授权腾讯云开发者社区发表，未经许可，不得转载。
如有侵权，请联系 cloudcommunity@tencent.com 删除。
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