LeetCode 1289. 下降路径最小和 II
原创LeetCode 1289. 下降路径最小和 II
原创
freesan44
修改于 2021-11-15 08:39:43
修改于 2021-11-15 08:39:43
题目地址(1289. 下降路径最小和 II)
https://leetcode-cn.com/problems/minimum-falling-path-sum-ii/
题目描述
给你一个整数方阵?arr?，定义「非零偏移下降路径」为：从?arr 数组中的每一行选择一个数字，且按顺序选出来的数字中，相邻数字不在原数组的同一列。
请你返回非零偏移下降路径数字和的最小值。
示例 1：
输入：arr = [[1,2,3],[4,5,6],[7,8,9]]
输出：13
解释：
所有非零偏移下降路径包括：
[1,5,9], [1,5,7], [1,6,7], [1,6,8],
[2,4,8], [2,4,9], [2,6,7], [2,6,8],
[3,4,8], [3,4,9], [3,5,7], [3,5,9]
下降路径中数字和最小的是?[1,5,7] ，所以答案是?13 。提示：
1 <= arr.length == arri.length <= 200
-99 <= arri <= 99
思路
用DP规划，非自己同一列的算出min
代码
- 语言支持：Python3
Python3 Code:
class Solution:
def minFallingPathSum(self, grid: List[List[int]]) -> int:
length = len(grid)
# 构建DP矩阵进行记录
dp = [[0]*length for i in range(length)]
dp[0] = grid[0]
for i in range(1,length):
lastList = dp[i - 1]
for j in range(length):
val = 0
# print(j,lastList[:j],lastList[j+1:])
# ##设置边界条件的特殊性
if j == 0:
val = min(lastList[j+1:])
elif j == length-1:
val = min(lastList[:j])
else:#算出上一层左右数组的最小值
val = min(min(lastList[:j]),min(lastList[j+1:]))
#算出最小值后加上本值
dp[i][j] = val + grid[i][j]
# print(dp)
return min(dp[-1])
if __name__ == '__main__':
arr = [[1,2,3],[4,5,6],[7,8,9]]
res = Solution().minFallingPathSum(arr)
print(res)复杂度分析
令 n 为数组长度。
- 时间复杂度：$O(n^2)$
- 空间复杂度：$O(n^2)$
原创声明：本文系作者授权腾讯云开发者社区发表，未经许可，不得转载。
如有侵权，请联系 cloudcommunity@tencent.com 删除。
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