BM3D图像去噪算法
大家好，又见面了，我是你们的朋友全栈君。
一、引言
一种非局部去噪方法Non-local method[1]，可以归类到spatial method中，另外用的比较多的还有transform method，基于transform method的方法在image denoise中也取得了很好的效果，不过理论阐述会比较繁琐，如BLS-GSM-Wavelet。
NLM去噪算法使用的是inter-patchcorrelation，而Wavelet shrinkage使用的则是intra-patch correlation。这两种方法都取得了不错的效果，一个很自然的想法就是：可以同时使用他们两个方法吗？这便导出了BM3D去噪算法[2]，算是现在公认的去噪效果最好的算法。
二、理论
BM3D算法主要分两步(按collaborative filtering划分)[3]：
S1、 在collaborative filtering阶段使用hard threshold
S1.1—grouping：在image中寻找相似块，使用hard threshold定义相似性，进而stack into不同的block；
S1.2— collaborative filtering：对每一个相似grouped block做3D线性变换，shrinkage of the transform spectrum，最后在逆变换得到basic estimate block；
S1.3—aggregation：因为前面每一个patch在3D block逆变换后对应的多个，经验的做法是直接平均所有的块，但更建议根据得到的patch质量，赋予不同的权值加权平均。不难看出aggregation是一个特殊的平均过程，类似于NNLM方法，利用图片的冗余性恢复含噪图片。
S2、步骤和S1类似，如下图，不同之处有两点[2]：
D1、comparethe filtered patches instead of the original patches
D2、使用Wienerfiltering处理新的3D group，而不是 hard thresholding
在实验中发现S2会恢复出更多的图像细节部分，提高去噪性能。
三、算法
算法步骤：
1) findingthe image patches similar to a given image patch and groupingthem in a 3D block
2) 3D linear transform of the 3D block;
3) shrinkage of the transform spectrum coefficients;
4) inverse 3D transformation
BM3D的一个形象比喻……
算法实现：
1、BM3D官网吧，不过matlab版中很多都是加密的脚本，不是很方便：
?http://www.cs.tut.fi/~foi/GCF-BM3D/
2、一篇BM3D的快速实现，提供了源码：http://www.ipol.im/pub/art/2012/l-bm3d/
参考：
[1] A. Buades, B. Coll, D. Matem, C. V. Km, P.De Mallorca, J. Morel, and E. N. S. Cachan, “A non-local algorithm for imagedenoising,” no. 0, pp. 0–5.
[2] M.Lebrun, “An Analysis and Implementation of the BM3D Image Denoising Method,” ImageProcess. Line, vol. 2, pp. 175–213, 2012.
[3] K.Dabov, a Foi, and V. Katkovnik, “Image Denoising by Sparse 3D Transformation-Domain Collaborative Filtering,” vol. 16, no. 8, pp. 1–16,2007.
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