2022-08-18:每一个序列都是[a,b]的形式，a ＜ b 序列连接的方式为，前一个序列的b，要等于后一个序列的a 比如 : [3, 7]、[7, 13]

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福大大架构师每日一题

发布于 2022-08-18 22:07:38

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发布于 2022-08-18 22:07:38

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2022-08-18:每一个序列都是a,b的形式，a < b

序列连接的方式为，前一个序列的b，要等于后一个序列的a

比如 : 3, 7、7, 13、13, 26这三个序列就可以依次连接

给定若干个序列，求最大连接的数量

定义尝试过程如下

arri = {4, 9}表示，第i个序列4开始，9结束

pre : 代表选择的上一个序列，的，index是多少

比如选择的上一个序列如果是(4,9)，是第5个序列，那么pre==5

特别注意：如果从来没有选过序列，那么pre == -1

这个函数含义 :

index....所有的序列，随便选择。index之前的序列，不能选择

上一个选择的序列，是pre号，如果pre==-1,说明之前没有选择过序列

返回题目要求的那种连接方式下，最大的序列数量

5,13 2, 3 ...

1,19 5, 13

arri : 开头

arri : 结尾

arr已经根据开头排过序了！

preEnd index

1, 3 4, 7

0 1 2

maxLen(0, -1)

0（选） -> maxLen(1, 0)

在arrindex...选择序列，之前选的，离index最近的序列，位置在preIndex

请返回，index...能链接起来的，序列数量的最大值

答案2022-08-18：

递归。要i还是不要i。

时间复杂度：O(N**2)。

代码用rust编写。代码如下：

fn main() {
    let mut arr: Vec<Vec<i32>> = vec![vec![1, 3], vec![3, 4], vec![4, 7]];
    let ans1 = max_len(&mut arr, 0, -1);
    println!("ans1 = {}", ans1);
    let ans1 = max_number_subsequence(&mut arr, 0, -1);
    println!("ans2 = {}", ans1);
}

fn max_len(arr: &mut Vec<Vec<i32>>, index: i32, pre_index: i32) -> i32 {
    if index == arr.len() as i32 {
        return 0;
    }
    // 还有序列可以选
    // index号序列
    // 不选
    let p1 = max_len(arr, index + 1, pre_index);
    // 选
    let mut p2 = 0;
    // [3,17] index(9,24)
    if pre_index == -1 || arr[pre_index as usize][1] == arr[index as usize][0] {
        // 才能选
        p2 = 1 + max_len(arr, index + 1, index);
    }
    return get_max(p1, p2);
}

// O(N^2)
fn max_number_subsequence(arr: &mut Vec<Vec<i32>>, index: i32, pre: i32) -> i32 {
    if index == arr.len() as i32 {
        return 0;
    }
    // 就是不要当前序列
    let p1 = max_number_subsequence(arr, index + 1, pre);
    // 要当前序列
    let mut p2 = -1;
    if pre == -1 || arr[pre as usize][1] == arr[index as usize][0] {
        p2 = 1 + max_number_subsequence(arr, index + 1, index);
    }
    return get_max(p1, p2);
}

fn get_max<T: Clone + Copy + std::cmp::PartialOrd>(a: T, b: T) -> T {
    if a > b {
        a
    } else {
        b
    }
}

执行结果如下：