数据结构——lesson5栈和队列详解
前言：
之前的博客我们学习了数据结构中的顺序表和链表，现在我们一起回顾一下它们各自的优缺点。 首先是顺序表： ?优点： 1.支持下标的随机访问（因为是数组的形式）； 2.尾插尾删比较方便，效率不错； 3.CPU高速缓存命中率较高； ? 缺点： 1.前面部分插入删除数据需要挪动数据，时间复杂度为O(n)； 2.空间不够需要扩容——一方面扩容需要付出代价例如异地扩容， 另一方面扩容一般还伴随着空间的浪费； 其次是链表： ?优点： 1.任意位置插入删除数据都比较方便高效，时间复杂度为O(1); 2.按需申请释放空间 ?缺点： 1.不支持下标的随机访问； 2.CPU高速缓存命中率较低； 我们发现顺序表的优点和缺点恰好对应着链表的缺点和优点，顺序表和链表各自都有它们独特的作用与优势，不存在优劣之分。大家在使用的时候要根据自己的需求去选择哦~
一、栈
1.1栈的概念及结构
栈： 一种特殊的线性表，其只允许在固定的一端进行插入和删除元素操作。进行数据插入和删除操作的一端称为***栈顶***，另一端称为栈底。栈中的数据元素遵守***后进先出***LIFO（Last In First Out）的原则。
压栈：栈的插入操作叫做进栈/压栈/入栈，入数据在栈顶。 出栈：栈的删除操作叫做出栈。出数据也在栈顶。
1.2栈的实现
栈的实现一般可以使用数组或者链表实现，相对而言数组的结构实现更优一些。因为数组在尾上插入数据的代价比较小。
如图所示，左边是栈尾，右边是栈顶（进行出栈也就是删除操作）； 以下是栈的实现：
#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS 1
#include<stdio.h>
#include<assert.h>
#include<stdlib.h>
#include<stdbool.h>
typedef int STDataType;
// 支持动态增长的栈
typedef int STDataType;
typedef struct Stack//定义一个结构体表现栈
{
STDataType* a;
int top; // 栈顶
int capacity; // 容量
}Stack;
// 初始化栈
void StackInit(Stack* ps);
// 入栈
void StackPush(Stack* ps, STDataType data);
// 出栈
void StackPop(Stack* ps);
// 获取栈顶元素
STDataType StackTop(Stack* ps);
// 获取栈中有效元素个数
int StackSize(Stack* ps);
// 检测栈是否为空，如果为空返回true，如果不为空返回false
bool StackEmpty(Stack* ps);
// 销毁栈
void StackDestroy(Stack* ps);栈实现包括初始化，入栈，出栈，获取栈顶元素，获取栈中有效元素个数，判断栈是否为空以及销毁栈这7个函数。
下面我们来具体实现栈：
（1）初始化栈
void StackInit(Stack* ps);
// 初始化栈
void StackInit(Stack* ps)
{
assert(ps);
ps->a = NULL;
ps->capacity = 0;
ps->top = 0;//指向栈顶的下一个数据
//ps->top = -1; //则指向栈顶数据
}这里要注意*ps->top = 0*** 代表的是栈顶元素的下一个；ps->top = -1才指向栈顶元素，因为后面的函数每增加一个元素，ps->top++，如果初始化top = 0，加一个元素后，top=1；表示的位置是下标为1（其本质是数组，下标为1的位置表示第二个元素），但确间接表明了栈中元素的个数刚好为1，所以为了后续方便，我们选择初始化top=0；当然你也可以自由选择。
（2）入栈
void StackPush(Stack* ps, STDataType data);
void StackPush(Stack* ps, STDataType data)
{
assert(ps);
if (ps->top == ps->capacity)//判断空间是否满了
{
//空间capacity满了就需要扩容
STDataType newcapacity = ps->capacity == 0 ? 4 : ps->capacity * 2;//判断是否扩容过，如果capacity为0就增加4
//个单位空间，否则开辟capacity的2倍空间
ps->capacity = newcapacity;//扩容后capacity要等于newcapacity
ps->a = (STDataType*)realloc(ps->a, newcapacity * sizeof(STDataType));
if (ps->a == NULL)
{
perror("realloc fail");
return;
}
}
ps->a[ps->top] = data;//入栈
ps->top++;//栈顶+1
}这里入栈要注意判断栈的容量是否满了，满了需要使用realloc函数扩容，对于realloc函数有疑问的小伙伴可以查看土土的博客——C语言动态内存函数介绍
（3）出栈
void StackPop(Stack* ps)
// 出栈
void StackPop(Stack* ps)
{
assert(ps);
assert(!StackEmpty(ps));//判断非空
ps->top--;
}出栈就比较简单，只需将top–即可，但是同时也要注意判断栈不为空哦~判空函数StackEmpty(ps）将在后面实现
（4）获取栈顶元素
STDataType StackTop(Stack* ps）
// 获取栈顶元素
STDataType StackTop(Stack* ps)
{
assert(ps);
assert(!StackEmpty(ps));//判断非空
return ps->a[ps->top-1];
}是时候考验你们的专注力了，这里返回栈顶元素用的是top-1；有小伙伴知道为什么不直接用top吗？答案我们放在下一个获取栈中有效元素个数函数中揭晓。
（5）获取栈中有效元素个数
int StackSize(Stack* ps)
// 获取栈中有效元素个数
int StackSize(Stack* ps)
{
assert(ps);
return ps->top;
}上一个函数获取栈顶元素我们使用的是top-1，是因为在初始化函数时我们就介绍过将top初始化为0，指向栈顶元素的下一个，所以要获取栈顶元素我们要将top-1；依此类推栈中有效元素个数就恰好是top了。
（6）检测栈是否为空
bool StackEmpty(Stack* ps)
// 检测栈是否为空，如果为空返回true，如果不为空返回false
bool StackEmpty(Stack* ps)
{
assert(ps);
/*if (ps->top == 0)
return true;
else
return false;*/
return ps->top == 0;
}这里可以使用if语句来判断，也可以如上面代码所示直接使用return返回。
（7）销毁栈
void StackDestroy(Stack* ps)
// 销毁栈
void StackDestroy(Stack* ps)
{
assert(ps);
free(ps->a);
ps->capacity = 0;
ps->a = NULL;
ps->top = 0;
}这里就不过多赘述，使用free销毁即可；因为数组时地址连续的一段物理空间，所以只要数组首元素地址即可free整个数组与链表需要遍历不同。
栈实现可视化如下图所示：
代码如下：
#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS 1
#include"stack.h"
void Sttest()
{
Stack ST;
StackInit(&ST);
StackPush(&ST, 1);
StackPush(&ST, 2);
StackPush(&ST, 3);
StackPush(&ST, 4);
while (ST.top)//打印栈
{
printf("%d", StackTop(&ST));
StackPop(&ST);//打印一个出一个
}
StackDestroy(&ST);
}
int main()
{
Sttest();
return 0;
}二、队列
2.1队列的概念及结构
队列：只允许在一端进行插入数据操作，在另一端进行删除数据操作的特殊线性表，队列具有先进先出FIFO(First In First Out) 入队列：进行插入操作的一端称为队尾 出队列：进行删除操作**的一端称为队头
发现进行删除操作的都是队头，无论栈还是队列； 队列根据其名字，我们不难发现类似于我们生活中的排队，先排队的肯定会先出去；
2.2队列的实现
队列也可以数组和链表的结构实现，使用链表的结构实现更优一些，因为如果使用数组的结构，出队列在数组头上出数据，效率会比较低。
// 链式结构：表示队列
typedef int QDataType;
typedef struct QListNode
{
struct QListNode* pNext;
QDataType data;
}QNode;
// 队列的结构
typedef struct Queue
{
QNode* front;
QNode* rear;
}Queue;
// 初始化队列
void QueueInit(Queue* q);
// 队尾入队列
void QueuePush(Queue* q, QDataType data);
// 队头出队列
void QueuePop(Queue* q);
// 获取队列头部元素
QDataType QueueFront(Queue* q);
// 获取队列队尾元素
QDataType QueueBack(Queue* q);
// 获取队列中有效元素个数
int QueueSize(Queue* q);
// 检测队列是否为空，如果为空返回非零结果，如果非空返回0
int QueueEmpty(Queue* q);
// 销毁队列
void QueueDestroy(Queue* q);队列相较于栈定义了两个结构体来表示，一个结构体QNode表示节点，另一个结构体Queue则用来表示队列的头尾指针，展示队列的结构。 队列也包含了初始化，队尾入队列，队头出队列，获取队列头部元素，获取队列尾部元素，以及有效元素个数，判空，销毁这八个函数。
(1）初始化队列
void QueueInit(Queue* q);
// 初始化队列
void QueueInit(Queue* q)
{
assert(q);
q->front = NULL;
q->rear = NULL;
}将Queue结构体初始化即可
(2)队尾入队列
void QueuePush(Queue* q, QDataType data);
// 队尾入队列
void QueuePush(Queue* q, QDataType data)
{
assert(q);
QNode* newnode = (QNode*)malloc(sizeof(QNode));//创建新节点
if (newnode == NULL)
{
perror("malloc fail");
return;
}
newnode->data = data;
newnode->pNext = NULL;
//队列为空的情况入队列
if (QueueEmpty(q))
{
q->front = newnode;
q->rear = newnode;
return;
}
//队列不为空的情况入队列
else
{
q->rear->pNext = newnode;
q->rear = newnode;
return;
}
}队尾入队列首先要记得malloc一个新节点，然后要记得判断队列是否为空，分为两种情况。判空函数将在后面实现。
(3)队头出队列
void QueuePop(Queue* q);
// 队头出队列
void QueuePop(Queue* q)
{
assert(q);
assert(!QueueEmpty(q));//判断队列非空
QNode* tmp = q->front;//先保存队头指针
q->front = tmp->pNext;
free(tmp);
}队头出队列要记得free释放出去节点的空间。
(4)获取队列头部元素
QDataType QueueFront(Queue* q);
// 获取队列头部元素
QDataType QueueFront(Queue* q)
{
assert(q);
assert(!QueueEmpty(q));//判断队列非空
return q->front->data;
}通过结构体Queue的front指针可以直接找到头返回即可。
(5)获取队列队尾元素
QDataType QueueBack(Queue* q);
// 获取队列队尾元素
QDataType QueueBack(Queue* q)
{
assert(q);
assert(!QueueEmpty(q));//判断队列非空
return q->rear->data;
}同样通过结构体Queue的rear指针可以直接找到尾返回即可。
(6) 获取队列中有效元素个数
int QueueSize(Queue* q)
// 获取队列中有效元素个数
int QueueSize(Queue* q)
{
assert(q);
assert(!QueueEmpty(q));//判断队列非空
int count = 0;//记录元素个数
QNode* cur = q->front;
while (cur)
{
cur = cur->pNext;
count++;
}
return count;
}这里队列用的是链表的结构，所以需要使用循环遍历来获取有效元素的个数。
(7)检测队列是否为空
bool QueueEmpty(Queue* q);
// 检测队列是否为空，如果为空返回true,非空返回false
bool QueueEmpty(Queue* q)
{
assert(q);
return q->front == NULL;
}队列头指针为空即没有元素进入队列。
(8)销毁队列
void QueueDestroy(Queue* q);
// 销毁队列
void QueueDestroy(Queue* q)
{
assert(q);
while (q->front)
{
QueuePop(q);
}
}QueuePop()函数将元素从队头删除的同时也使用了free释放空间，所以这里直接使用该函数即可。
队列实现可视化如下图所示：
实现代码如下：
#include"queue.h"
void Qtest()
{
Queue QT;
QueueInit(&QT);
QueuePush(&QT, 1);
QueuePush(&QT, 2);
QueuePush(&QT, 3);
QueuePush(&QT, 4);
while (QT.front)
{
printf("%d", QueueFront(&QT));
QueuePop(&QT);
}
QueueDestroy(&QT);
}
int main()
{
Qtest();
return 0;
}三、练习题
1.一个栈的初始状态为空。现将元素1、2、3、4、5、A、B、C、D、E依次入栈，然后再依次出栈，则元素出
栈的顺序是（ ）。
A 12345ABCDE
B EDCBA54321
C ABCDE12345
D 54321EDCBA
2.若进栈序列为 1,2,3,4 ，进栈过程中可以出栈，则下列不可能的一个出栈序列是（）
A 1,4,3,2
B 2,3,4,1
C 3,1,4,2
D 3,4,2,1
3.以下( )不是队列的基本运算？
A 从队尾插入一个新元素
B 从队列中删除第i个元素
C 判断一个队列是否为空
D 读取队头元素的值答案：BCB
四、结语
栈和队列有很多的相似之处，尽管栈是队头进入删除数据（后进先出），队列是队尾入数据，队头删数据（先进先出），但其本质是一样的。熟悉了栈和队列后，相信大家对于顺序表和链表的理解也会更上一层楼。以上就是栈和队列的学习啦~ 完结撒花~???