数据结构——堆的应用 Topk问题
??前面我们学习了利用堆进行排序，今天我们将继续介绍利用堆解决前k个最值的问题，Topk问题（在N个数中找出最大的前k个）在实际生活中也非常常见，??比如店外卖时评分最高的前十家店铺，玩王者时英雄战力前十名等与排序排名有关的应用。
??解题思路
正常思路 将这N个数建成一个大堆，然后Popk次，就可以找出最大的前k个 ； ??但是如果N非常大以亿计（10亿个整数所占空间大概4G）那么就会非常耗时耗力，难以计算。
这里给出一种更好的解决办法：
①将前k个数建成小堆；（必须是小堆哦~） ②后面N-k个数依次比较，如果比堆顶的数据大，就替换它进堆； ③然后将替换后的再向下调整使之重新成为一个小堆； ④最后这个小堆的值就是最大的前k个。
在写题之前我们先要创造N个数，可以通过c语言的文件操作以及随机生成函数来获得并写入文件中：
代码如下：
#include<time.h>
//创造N个数据
void CreatData()
{
//造数据
int n = 1000;
srand(time(0));
const char* file = "data.txt";
FILE* fin = fopen(file, "w");
if (fin == NULL)
{
perror("fopen error");
return;
}
for (int i = 0; i < n; i++)
{
int x = rand() % 10000;
fprintf(fin, "%d\n", x);
}
fclose(fin);
}??这里使用了srand生成随机数需要包含time.h头文件； int x = rand() % 10000;这个式子可以帮助我们生成10000以内的随机数； fprintf可以帮助我们将生成的随机数写入到文件中（如下图生成了data文件）：
所以生成文件后为了找到最大的前k个，我们可以手动改一些数据来验证后续代码的正确性：
这里手动改了5个，后面如果找出这五个最大的数就说明我们写的代码是正确的啦~?? 为了保证文件数据不被覆盖，我们在运行一次CreatData()函数之后就可以把它屏蔽掉了，此时已经生成了n个数据的文件data.txt了。
int main()
{
//CreatData();//屏蔽
PrintTopk(5, 1000);
return 0;
}Topk排序
造完数据后我们就可以利用之前学习过的堆来求出Topk啦
代码如下：
void PrintTopk(int k,int n)
{
//打开文件
const char* file = "data.txt";
FILE* fout = fopen(file, "r");
if (fout == NULL)
{
perror("fopen error");
return;
}
//创建顺序表开辟空间
int* kminheap = (int*)malloc(sizeof(int) * k);
if (kminheap == NULL)
{
perror("malloc fail");
return;
}
//从文件中读取k个数
for (int i = 0; i < k; i++)
{
fscanf(fout, "%d", &kminheap[i]);
}
//将读取的k个数创建为小堆
//堆向下调整算法
for (int i = (k - 2) / 2; i >= 0; i--)
{
AdjustDown(kminheap, k, i);
}
//将剩余N-k个数依次与堆顶元素比较
for (int i = 0; i < n - k; i++)
{
int tmp = 0;
fscanf(fout, "%d", &tmp);
if (tmp > kminheap[0])
{
Swap(&tmp, &kminheap[0]);
AdjustDown(kminheap, k, 0);
}
}
//打印前k个元素
for (int i = 0; i < k; i++)
{
printf("%d\n", kminheap[i]);
}
}对于造小堆以及排序有疑问的可以看看土土的上篇博客??——堆排序详解
运行代码如下：
int main()
{
//CreatData();
PrintTopk(5, 1000);
return 0;
}运行结果如下：
??完全正确~是我们之前改的那五个数，说明我们的代码将它从1000个数中找了出来??至此Topk问题得到解决 ~
??这里再提一句，打印出来的虽然是n个数中的最大的k个但是我们发现打印的顺序是乱的，通过之前排序的学习，大家知道怎么将他们按顺序打印出来吗？有兴趣的小伙伴可以尝试一下~??
结语
以上就是数据结构中利用堆排序求解Topk问题啦，关键在于对于堆排序的理解与运用~有疑问的小伙伴可以将问题打在评论区或者私信我哦 ~完结撒花 ~?????