文心一言 VS 讯飞星火 VS chatgpt （100）-- 算法导论9.3 6题
六、用go语言，对一个包含n个元素的集合来说，k分位数是指能把有序集合分成k个等大小集合的第k-1个顺序统计量。给出一个能找出某一集合的k分位数的 O(nlgk)时间的算法。
文心一言：
要找到一个集合的k分位数，可以使用Go语言编写以下算法：
package?main
import?(
"fmt"
"sort"
)
func?findKthQuantile(nums?[]float64,?k?int)?float64?{
n?:=?len(nums)
if?k??n?{
return?-1.0
}
//?对集合进行排序
sort.Float64s(nums)
//?计算每个子集的大小
subsetSize?:=?n?/?k
remainder?:=?n?%?k
//?找到k-1个子集的最后一个元素的索引
index?:=?(subsetSize?*?(k?-?1))?+?remainder
//?返回第k-1个顺序统计量
return?nums[index]
}
func?main()?{
nums?:=?[]float64{1.0,?3.0,?5.0,?7.0,?9.0,?11.0,?13.0,?15.0,?17.0,?19.0}
k?:=?3
kthQuantile?:=?findKthQuantile(nums,?k)
fmt.Printf("The?%dth?quantile?is:?%f\n",?k,?kthQuantile)
}
这个算法的时间复杂度为O(nlogk)，其中n是集合的元素个数，k是要找的分位数的位置。算法首先对集合进行排序，然后计算出每个子集的大小和余数。接下来，它找到k-1个子集的最后一个元素的索引，并返回该元素作为第k-1个顺序统计量。
在这里插入图片描述
在这里插入图片描述讯飞星火：
要找出一个包含n个元素的集合的k分位数，可以使用以下步骤：
1. 对集合进行排序。
2. 计算集合中的元素总数n以及k的值。
3. 计算每个分位数的位置索引：(n + 1) * k / 2。
4. 根据位置索引找到对应的元素。
以下是使用Go语言实现的代码：
package?main
import?(
"fmt"
"sort"
)
func?findKthQuantile(data?[]float64,?k?int)?float64?{
//?对集合进行排序
sort.Float64s(data)
//?计算集合中的元素总数n以及k的值
n?:=?len(data)
if?n?==?0?{
return?0
}
if?k??n?{
return?0
}
//?计算每个分位数的位置索引
index?:=?(n?+?1)?*?k?/?2
//?根据位置索引找到对应的元素
return?data[int(index)]
}
func?main()?{
data?:=?[]float64{1,?2,?3,?4,?5,?6,?7,?8,?9,?10}
k?:=?5
fmt.Printf("The?%dth?quantile?of?the?data?is:?%f
",?k,?findKthQuantile(data,?k))
}
这个算法的时间复杂度为O(nlogn)，因为排序操作的时间复杂度为O(nlogn)，而其他操作的时间复杂度都小于O(nlogn)。
在这里插入图片描述
在这里插入图片描述360智脑：
可以使用go语言中的sort.Ints函数对集合进行排序，然后根据排序后的位置计算k分位数。具体算法如下:
1.?对集合进行排序，使用sort.Ints函数;
2.?计算k-1,即需要分成的等大小集合的数量;
3.?计算每个等大小集合的大小，即n/k;
4.?遍历排序后的集合，根据位置计算等大小集合的位置;
5.?将等大小集合存储到一个新的集合中;
6. 返回新的集合即为k分位数。
以下是使用go语言实现该算法的代码示例:
package?main
import?(
"fmt"
"sort"
)
func?findKthPercentile(nums?[]int,?k?int)?[]int?{
nums?=?sort.Ints(nums)
size?:=?len(nums)?/?k
return?nums[:size]
}
func?main()?{
nums?:=?[]int{1,?2,?3,?4,?5,?6,?7,?8,?9,?10}
k?:=?3
percentiles?:=?findKthPercentile(nums,?k)
fmt.Println(percentiles)
}
在这个示例中，我们定义了一个findKthPercentile函数来查找k分位数。该函数接收一个包含n个元素的整数数组和一个整数k作为参数，并返回一个包含k个元素的整数数组，这些元素表示原始数组的k分位数。
在主函数中，我们定义了一个包含10个整数的数组nums,并指定k值为3。然后，我们调用findKthPercentile函数来计算数组的k分位数，并将结果存储在变量percentiles中。最后，我们打印出percentiles数组，即为所求的k分位数。
在这里插入图片描述在这里插入图片描述智谱清言：
以下是一个使用 Go 语言实现的找出给定集合 k 分位数的 O(nlgk) 时间算法：
package?main
import?(
"fmt"
"math"
)
func?main()?{
//?示例数据
nums?:=?[]int{1,?2,?3,?4,?5,?6,?7,?8,?9}
k?:=?3
//?计算?k?分位数
quantile?:=?quantile(nums,?k)
fmt.Printf("Quantile?%d:?%.2f\n",?k,?quantile)
}
//?quantile?函数接收一个切片（已排序）和一个整数?k，返回?k?分位数
func?quantile(nums?[]int,?k?int)?float64?{
n?:=?len(nums)
lgk?:=?math.Log(float64(k))
if?k?==?1?{
return?nums[0]
}?else?if?k?==?n?{
return?nums[n-1]
}
//?计算分位数
i?:=?int(math.Floor(float64(n-1)?*?lgk))
j?:=?int(math.Ceil(float64(n-1)?*?lgk))
//?插值计算分位数
return?float64(nums[i]*(j-i)?+?nums[j]*(n-j))?/?float64(n)
}
该算法首先对输入的集合进行排序，然后使用二分查找的方法找到 k 分位数。时间复杂度为 O(nlgk)。
在这里插入图片描述在这里插入图片描述通义千问：
在Go语言中，可以使用sort包来对集合进行排序，然后使用分治法来找出k分位数。以下是一个简单的算法实现：
package?main
import?(
"fmt"
"sort"
)
func?kthSmallest(nums?[]int,?k?int)?int?{
sort.Ints(nums)
return?nums[k-1]
}
func?main()?{
nums?:=?[]int{3,?2,?1,?5,?6,?4}
k?:=?2
fmt.Println(kthSmallest(nums,?k))?//?输出?2
}
这个算法的时间复杂度是O(nlogk)，其中n是集合的大小，k是分位数。这是因为算法首先需要对集合进行排序，这需要O(nlogn)的时间，然后需要找出第k-1个元素，这需要O(logk)的时间。因此，总的时间复杂度是O(nlogk)。
在这里插入图片描述天工：
可以使用快速选择算法来找到一个包含n个元素的集合的k分位数。快速选择算法是快速排序算法的变种，它可以在O(n)时间内找到一个数组中的第k大元素。
具体实现步骤如下：
1. 随机选择一个元素作为枢纽元素pivot。
2. 将数组划分成两部分，一部分是小于pivot的元素，另一部分是大于等于pivot的元素。
3. 如果小于pivot的元素数量大于等于k，则在小于pivot的元素中继续寻找第k-1个元素；否则在大于等于pivot的元素中继续寻找第k-k_small个元素，其中k_small是小于pivot的元素数量。
4. 重复步骤1-3，直到找到第k个元素为止。
下面是使用Go语言实现的代码：
func?kthPercentile(nums?[]float64,?k?int)?float64?{
n?:=?len(nums)
if?k?>?n?{
return?math.NaN()
}
if?k?==?0?{
return?nums[0]
}
//?随机选择一个枢纽元素pivot
pivotIndex?:=?rand.Intn(n)
pivot?:=?nums[pivotIndex]
nums[pivotIndex]?=?nums[n-1]?//?将最后一个元素作为枢纽元素
nums?=?nums[:n-1]??????????//?缩小数组范围
if?k?==?n?{
return?pivot
}
//?将数组划分成小于pivot和大于等于pivot的两部分
left,?right?:=?0,?0
for?i?:=?0;?i?
if?nums[i]?
nums[left],?nums[i]?=?nums[i],?nums[left]
left++
}?else?{
nums[right],?nums[i]?=?nums[i],?nums[right]
right++
}
}
//?递归找到第k-k_small个元素
if?k-right?
return?quickSelect(nums,?left,?n,?k-k_small)
}?else?{
return?quickSelect(nums,?right,?n,?k-right)
}
}
func?quickSelect(nums?[]float64,?left,?right?int,?k?int)?float64?{
if?left?==?right?{
return?nums[left]
}
pivotIndex?:=?partition(nums,?left,?right)
if?k?==?pivotIndex?{
return?nums[k]
}?else?if?k?
return?quickSelect(nums,?left,?pivotIndex-1,?k)
}?else?{
return?quickSelect(nums,?pivotIndex+1,?right,?k-pivotIndex)
}
}
func?partition(nums?[]float64,?left,?right?int)?int?{
pivot?:=?nums[right]
i?:=?left?-?1
for?j?:=?left;?j?
if?nums[j]?
i++
nums[i],?nums[j]?=?nums[j],?nums[i]
}
}
nums[i+1],?nums[right]?=?nums[right],?nums[i+1]
return?i?+?1
}
该算法的时间复杂度为O(n)，空间复杂度为O(log n)。
在这里插入图片描述
在这里插入图片描述chatgpt：
以下是使用Go语言实现找出某一集合的k分位数的O(nlgk)时间的算法：
package?main
import?(
"fmt"
"sort"
)
//?找出某一集合的k分位数
func?kQuantile(arr?[]int,?k?int)?int?{
n?:=?len(arr)
//?将集合排序
sort.Ints(arr)
//?找出分位点的位置
idx?:=?(n?*?(k?-?1))?/?k
return?arr[idx]
}
func?main()?{
arr?:=?[]int{4,?2,?6,?8,?1,?9,?3,?7,?5}
k?:=?5
kth?:=?kQuantile(arr,?k)
fmt.Printf("第%d分位数为：%d\n",?k,?kth)
}
这个算法的基本思路是首先对集合进行排序，然后根据分位点的位置计算出第k-1个顺序统计量的索引，最后返回对应索引位置的元素即可。通过使用快速排序算法，排序的时间复杂度为O(n log n)，而查找分位点的索引的时间复杂度为O(1)，因此总体时间复杂度为O(n log k)。
在这里插入图片描述
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