什么是递推算法？详述递推算法的原理？用C语言实现递推算法。内附完整代码。

文章来源：企鹅号 - 杨数Tos

大家好，我是贤弟！本文简单介绍递推算法。

一、什么是递推算法？

递推算法是一种通过已知的初始条件和递推公式来求解后续项的算法，也称为递归代数算法。

它通过将目标问题分解为多个与之相关但规模更小的子问题，并通过一定的递推公式来计算每个子问题的解，从而得到原始问题的解。

递推算法通常用于处理那些具有相似特征和重复性质的问题。

二、递推算法的原理

递推算法的原理如下：

1.定义初始条件：给定问题的初始条件，通常是问题中最简单的形式；

2.确定递推公式：找到关系式，计算子问题的解；

3.利用递推公式，逐步推导出后面的递推项；

4.最后我们可以根据需要求得的项数，得出问题的解。

三、代码示例

递推算法的C语言实现代码如下，以斐波那契数列为例:

#include

int fibonacci(int n){ if(n==0 || n==1){ // 定义初始条件 return n; } else{ return fibonacci(n-1) + fibonacci(n-2); // 递推公式 }}

int main(){ int n = 10; printf("斐波那契数列的前%d项是:", n); for(int i=0; i<n; i++){ printf("%d ", fibonacci(i)); } printf("\n"); return 0;}

注意：

以上代码中，我们定义了斐波那契数列的递归函数，并使用循环得出前n项斐波那契数列。

输出结果如下：

斐波那契数列的前10项是:0 1 1 2 3 5 8 13 21 34 。

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