逻辑回归模型的原理与代码实现（三）-使用TensorFlow建立模型
目前，机器学习的主流框架之一是Google开源的三方库TensorFlow。本节将从以下三个章节讲解如何用TensorFlow建立逻辑回归模型。
一、TensorFlow基本用法
二、待解决预测问题的数据集
三、TensorFlow建立逻辑回归模型
【前提】便于理解本文所述内容，请准备好如下开发环境与知识储备：
一、TensorFlow基本用法
TensorFlow程序通常被组织成一个构建阶段和一个执行阶段。在构建阶段，用图表示计算任务，图中的节点被称之为op(operation的缩写)。在执行阶段，使用会话执行图中的op。执行阶段TensorFlow将图形定义转换成分布式执行的操作，会话将图的op分发到诸如CPU或GPU之类的设备上，同时提供执行op的方法，以充分利用可用的计算资源。
TensorFlow使用tensor（张量）表示数据，一个op可以获得个或多个Tensor，执行计算，产生个或多个tensor。每个tensor是一个类型化的多维数组。执行阶段，op的方法执行后，将产生的tensor返回，在Python语言中，返回的tensor是numpy ndarray对象；在C和C++语言中，返回的tensor是tensorflow::Tensor实例。
下面以一个计数器为例，作为TensorFlow的入门代码。如图1所示，①～⑥属于构建阶段；⑦～⑩是执行阶段。
图1tensorFlow实现计数器
首先要导入tensorflow的包，见①。本例中，构建阶段创建了5个tensor：state、one、newState、update、initOp；5个op：变量op、常量op、add相加op、 assign赋值op、和init初始化变量op。
tensor不负责存储值，只是作为参数传递给op，想要得到值，必须在执行阶段的会话session中调用run()。如果在构建阶段②将state打印出来，得到的结果并不是数值，见图2中的②对应的输出结果。只有在执行阶段⑨，run()后打印出来是初始化的数值；在执行阶段⑩，打印出来是加1后重新赋值后的数值1、2、3，见图2中⑨、⑩为对应代码的输出结果。
图2计数器程序运行结果
TensorFlow启动图后，变量必须先经过初始化，所以⑥增加一个“初始化”的op到图中。
构建阶段完成后，才能启动图。启动图的第一步是创建一个Session对象，在op任务完成后，Session对象必须关闭以释放资源。图1的程序中，⑦使用“with”代码块来自动完成关闭动作。如果不用“with”，必须显示关闭会话，释放资源，⑦～⑩代码要改为图3所示的代码。
图3显示关闭Session
从良好的编程习惯角度考虑，建议最好用“with”代码块。另外，在执行阶段，想要打印tensor state的数值，不可以直接print(state)，可以用图4所示的代码打印变量值。
图4打印张量的数值
二、待解决预测问题的数据集
现在回到预测患有疝病的马是否存活的问题，对该预测问题，使用到的数据集说明如下
1、数据集出处
数据集仍然使用UCI机器学习数据库[1]，请自行前往http://archive.ics.uci.edu/ml/datasets/Horse+Colic下载原始数据集。
这个数据集包含368个样本，每个样本有28个数据。其中300个样本作为训练集，见horse-colic.data；68个样本作为测试集，即horse-colic.test。
数据集中，一行数据代表一个样本，所以horse-colic.data有300行，horse-colic.test有68行。
在每一个样本中（每一行），有27个数据是特征，1个数据是标记数据（即实际输出）。
文件horse-colic.names是说明文件，解释数据集中27个特征代表的含义，以及取值是什么。该说明文件中有一段说明，如图5所示，即原始数据集中，每一行的第23个数据是标记数据(实际输出)。但是，习惯的做法是在每一个样本中，前面的连续若干数据是特征，标记数据放到样本的最后，因为这样做，加载数据集的程序才具有通用性（如下文中图12所示的loadSampleSet()方法）。所以对这个原始数据集，需要做一些预处理工作。
图5 horse-colic.names中的部分说明文字
2、对数据集的预处理
将训练集和测试集中每一行的第23个数据移至每一行的最后，请自行写代码处理。
原始数据中，有的特征没有数据，用?表示。因为这个原始的数据集本意是模拟特征缺失的场景。因为在实际应用中，数据都是机器收集回来的，如果机器（例如某个传感器）损坏，导致某些特征无效是时常碰到的场景。在本文的例子中，简单的将缺失值？替换为。这么处理也是适合逻辑回归模型的，其物理意义为：当某个特征xj为时，它对更新wj不产生影响。公式如下(参考《
逻辑回归模型的原理与代码实现(二)－梯度下降算法及实现
》公式(23)的推导过程)：
在原始数据集中，输出值取值是3个，即1=仍存活；2=已死亡；3=安乐死。为了转换为二分类问题，对标记数据(实际输出值)做了预处理，将输出值2和3都转为0=死亡，处理程序如图6所示：
图6患有疝病的马标记数据预处理
将预处理后的训练集、测试集文件分别重新命名为horseColicTraining.txt，horseColicTest.txt。在下一章节中的程序中会用到。
三、TensorFlow建立逻辑回归模型
作为机器学习的主流框架，Tensorflow提供了机器学习算法的各种API。本节重点说明如何使用这些API做进一步的封装，自己构建逻辑回归模型。
1、模型实现
7训练逻辑回归模型的主程序
如图7所示，在训练逻辑回归模型的主程序中，实例化了一个类：LogisticByTensorFlow，该类是用tensorflow API封装的，其具体实现参考图8，和图9。
其中方法train()是LogisticByTensorFlow的入口，其作用是训练逻辑回归模型。
而setDatas()，用来设置初始化类LogisticByTensorFlow所需要的各种参数，如存放训练数据的文件名：trainingDataFileName；特征的个数：numOfFeatures；多分类问题中的类别个数：numOfLables；训练好的权值w与b存放的文件名：weightsFileName，biasFileName；以及从样本集中一次随机抓取的样本个数：batchsize。上述参数都放在单独的模块：constantVariables中，见图10。
图8 LogisticByTensorFlow类的主要方法
图9 LogisticByTensorFlow类的其他方法
图10 constantVariables模块
2、代码详解
在实际应用中，机器学习的特点是样本集非常大，当训练样本成千上万(m很大)，样本特征又很多时(n很大)，如果使用全量的训练集来计算对wj,j∈[1,2,…,n]迭代更新的贡献时，如下图公式所示，其计算资源的消耗是很大的。
因此，人们想到是否可以一次从全量训练集中随机抓取小数量的样本，通过多次随机抓取同样小数量的样本，多次循环训练逻辑回归模型，从而达到全量训练集训练模型一样的效果，这就产生了梯度下降算法的变体：随机梯度下降法。
图8中，代码块③是从训练集所在的文件中读取全量样本的特征与标记数据。代码块④是用来存放从全量样本中一次随机抓取的样本数据。
在构建阶段，抓了哪些样本是不确定的，所以用tensorflow的占位符placeholder[3]来表示，matXTrain和matYTrain需要在运行的时候赋值。
在运行阶段，代码块⑧、⑨从全量样本中随机抓取batchsize个数的样本，并且通过字典关键字feed_dict赋值给matXTain和matYTrain。
占位符placeholder的作用类似于c++的cin。图8中代码块③调用的方法parseFeaturesAndLablesFromFile()，其实现代码见图9的③。图8中代码块⑧调用的方法loadSamplesByBatch()，其实现代码见图9的⑧。
【拓展】如果将迭代训练次数设为1，随机抓取的样本个数为全量样本的个数，即trainingEpochs = 1，batchsize = numOfSamples，则随机梯度下降法退化为常规的梯度下降算法。
图8中，代码块⑤初始化参数w和b，并计算z=wTx+b。其中，
随机数生成方法选用的是tensorflow的random_uniform(shape, minval=0.0, maxval=1.0,dtype=tf.float32, seed=None, name=None)。
调用该方法生成2个矩阵：numOfFeatures×numOfLables的w和numOfLables×1的b。矩阵中的元素是取值为(-1.0,1.0)之间的随机数，且这些随机数是均匀分布的。
计算z时，调用tensorflow的API：
matmul(a, b,
transpose_a=False,
transpose_b=False,
adjoint_a=False,
adjoint_b=False,
a_is_sparse=False,
b_is_sparse=False,
name=None)
Z = tf.matmul(W, matXTain, transpose_a=True)+b的效果同numpy的Z =np.dot(W.T, matXTain)+ b。
【拓展】图8所示的代码不仅可以解决二分类问题，还可以解决多类分类问题。
例如预测一张图片上的数字是0~9中的哪一个数字(即10个数字的分类问题)，则numOfLables=10。
样本集中，实际输出可以编码为，其中yi取值为或1。如果实际输出是数字，则。如果实际输出是数字1，则。即实际输出数字是num，则向量y中，只有y[num]=1，其他为。
在预测数字时，用训练好的模型计算出预测值，寻找预测值向量中取值最大的索引index，则判定为index对应的那个数。
图8中，代码块⑥调用了tensorflow的API：nn.sigmoid_cross_entropy_with_logits(_sentinel=None,labels=None,logits=None, name=None)。
该API是将sigmoid和cross_entropy(即逻辑回归的代价函数)放在一起计算。因此，该API的输入参数logits为输入特征的加权和，即logits =wTx+b。代码中不需再单独调用nn.sigmoid(x,name=None)。
图8中，代码块⑦调用了tensorflow提供的梯度下降算法的优化器：GradientDescentOptimizer，训练的目的是使代价函数最小。这个API提供的功能与《逻辑回归模型的原理与代码实现(二)－梯度下降算法及实现》一文中图20所示的代码提供的功能类似。
除了梯度下降算法的优化器外，tensorflow还提供了其他的优化器，如AdadeltaOptimizer：Adadelta算法的优化器；AdagradOptimizer：Adagrad算法的优化器等。如果要替换模型训练的核心算法，只需替换这一行代码即可。
由此可见，在学习机器学习算法的过程中，理解数学公式推导，物理意义，并尝试自行实现算法是非常重要的，否则调用tensorflow的API，就是一个黑盒。
图8中，代码块⑩将模型训练好的参数w和b保存到文件中，以便在预测时，直接load训练好的参数。saveTrainingWeightsToFile()的实现代码如图11所示，作为dataFunctions模块中的内容已经在LogisticByTensorFlow类中import了。
图11 dataFunctions模块中的saveTrainingWeightsToFile方法
其他处理数据的方法，如从文件中读取并解析样本集，读取模型训练的结果等方法，都放在dataFunctions模块中，如图12、图13所示。
图12 dataFunctions模块中loadSampleSet()方法
图13 dataFunctions模块中loadTrainingWeightsAndBiasFromFile()方法
3、运行结果
使用《逻辑回归模型的原理与代码实现(二)－梯度下降算法及实现》一文中图24所示的程序在测试集上进行预测，得到误判率为30.9%。这个结果与自己写的算法误判率差不多。之所以有这样的误判率，与原始数据特征缺失有很重要的关系。
结束语：通过3篇连载文章，逻辑回归模型已经讲解完毕，希望能够帮助读者朋友理解模型的原理。从下一篇开始，将讲解人工神经网络。
四、参考文献
1、预测患有疝病的马是否存活问题的数据集来自2010年1月11日的UCI机器学习数据库：http://archive.ics.uci.edu/mldatasets/Horse+Colic
2、python的官方文档
3、TensorFlow官方文档
http://tensorflow.org/
4、吴恩达《深度学习》
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前一篇：《逻辑回归模型的原理与代码实现(二)－梯度下降算法及实现》
前二篇：《逻辑回归模型的原理与代码实现(一)－数学模型》
前三篇：《人工智能入口》
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