【C语言程序设计】C语言求圆周率π（三种方法）
题目一：
利用公式计求π的近似值，要求累加到最后一项小于10^(-6)为止。
程序代码：
#include
#include
#include
int main(){
? float s=1;
? float pi=0;
? float i=1.0;
? float n=1.0;
? while(fabs(i)>=1e-6){
? ? ? pi+=i;
? ? ? n=n+2;
? ? ? // 这里设计的很巧妙，每次正负号都不一样
? ? ? s=-s;
? ? ? i=s/n;
? }
? pi=4*pi;
? printf("pi的值为：%.6f\n",pi);
? return 0;
}
运行结果：
pi的值为：3.141594
上面的代码，先计算π/4的值，然后再乘以4，s=-s; 用的很巧妙，每次循环，取反，结果就是，这次是正号，下次就是负号，以此类推。
题目二：
根据公式，用前100项之积计算π的值。
本题提供了两种解法。
[代码一]程序代码：
#include
#include
int main(){
? float pi=1;
? float n=1;
? int j;
? for(j=1;j
? ? ? if(j%2==0){
? ? ? ? ? pi*=(n/(n+1));
? ? ? }else{
? ? ? ? ? pi*=((n+1)/n);
? ? ? }
? }
? pi=2*pi;
? printf("pi的值为：%.7f\n",pi);
? return 0;
}
运行结果：
pi的值为：3.1260781
此算法的主要思想：
观察分子数列：
a1=2 ?a2=2
a3=4 ?a4=4
a5=6 ?a6=6
......
由此得知，当n为偶数时，an=n；当n为奇数时，an=a(n+1)=n+1;
同理观察分子数列：
b1=1 b2=3
b3=3 b4=5
b5=5 b6=7
b7=7 b8=9.......
由此可知，当n为奇数时，bn=n，当n为偶数时，bn=b（n+1）。
综上可知，当n为奇数时，每次应乘以（n+1）/n。当n为偶数时，每次应乘以n/(n+1)。
————————————
[代码二]程序代码：
#include
#include
int main(){
? float term,result=1;
? int n;
? for(n=2;n
? ? ? term=(float)(n*n)/((n-1)*(n+1));
? ? ? result*=term;
? }
? printf("pi的值为：%f\n", 2*result);
? return 0;
}
运行结果：
pi的值为：3.126079
算法思想：
采用累乘积算法，累乘项为term=n*n/((n-1)*(n+1)); n=2,4,6,...100。步长为2。
最后，不管你是转行也好，初学也罢，进阶也可，如果你想学编程~
【值得关注】我~
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