方差、标准差、协方差
原创
1. 均值
数据的平均值
均值
2. 方差
方差（Variance）是各个数据与平均数之差的平方的平均数，用来度量随机变量与其数学期望之间的偏离程度。
样本方差
关于公式中分母取值为n，还是n-1？
- 如果数据是总体数据的部分样本（如学校全体男生中的部分男生身高），则分母为n-1，称为整体数据的无偏估计；
- 如果数据就是所有的数据（如学校全体男生的身高），则分母应该替换为n。
相关证明来源于https://blog.csdn.net/Hearthougan/article/details/77859173。证明过程截图如下：
3. 标准差
标准差等于方差的平方根，描述的是样本集合的各个样本点到均值的距离的平均值
标准差
4. 协方差
协方差用于衡量两个变量偏离其均值的程度。
方差和标准差一般用来描述一维数据，但是我们想要了解两组数据之间是否存在一定的联系，可以仿照方差公式，构造协方差公式如下：
协方差
4.1 协方差矩阵
- 协方差矩阵是一个对称的矩阵；
- 对角线上是各个维度的方差。
三维的协方差矩阵
4.2 相关系数
协方差作为描述X和Y相关程度的方法，在同一物理量纲下有一定的作用。但是两个变量采用不同的量纲时，他们的协方差在数值上会表现出很大的差异。为此引出相关系数的公式（如下），其具有如下特点：
- 相关系数是一个衡量线性独立的无量纲数
- 取值范围是[-1,1]
相关系数
参考资料：
https://www.cnblogs.com/ywl925/p/3210822.html
https://blog.csdn.net/Hearthougan/article/details/77859173
原创声明：本文系作者授权腾讯云开发者社区发表，未经许可，不得转载。
如有侵权，请联系 cloudcommunity@tencent.com 删除。
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