滑动窗口最大值
题意
给你一个整数数组 nums，有一个大小为 k 的滑动窗口从数组的最左侧移动到数组的最右侧。你只可以看到在滑动窗口内的 k 个数字。滑动窗口每次只向右移动一位。
返回滑动窗口中的最大值。
分析
对于每个滑动窗口，我们可以使用 O(k)O(k) 的时间遍历其中的每一个元素，找出其中的最大值。对于长度为 nn 的数组 {nums} 而言，窗口的数量为 n-k+1n?k+1，因此该算法的时间复杂度为 O((n-k+1)k)=O(nk)O((n?k+1)k)=O(nk)，会超出时间限制，因此我们需要进行一些优化。
我们可以想到，对于两个相邻（只差了一个位置）的滑动窗口，它们共用着 k-1k?1 个元素，而只有 11 个元素是变化的。我们可以根据这个特点进行优化。
解题
优先队列方式
思路与算法
对于「最大值」，我们可以想到一种非常合适的数据结构，那就是优先队列（堆），其中的大根堆可以帮助我们实时维护一系列元素中的最大值。
对于本题而言，初始时，我们将数组 {nums} 的前 kk 个元素放入优先队列中。每当我们向右移动窗口时，我们就可以把一个新的元素放入优先队列中，此时堆顶的元素就是堆中所有元素的最大值。然而这个最大值可能并不在滑动窗口中，在这种情况下，这个值在数组 {nums}nums 中的位置出现在滑动窗口左边界的左侧。因此，当我们后续继续向右移动窗口时，这个值就永远不可能出现在滑动窗口中了，我们可以将其永久地从优先队列中移除。
我们不断地移除堆顶的元素，直到其确实出现在滑动窗口中。此时，堆顶元素就是滑动窗口中的最大值。为了方便判断堆顶元素与滑动窗口的位置关系，我们可以在优先队列中存储二元组 ({num}, {index})(num,index)，表示元素 {num}num 在数组中的下标为 {index}index。
代码
class MaxSlidingWindow {
public int[] maxSlidingWindow(int[] nums, int k) {
int n = nums.length;
PriorityQueue<int[]> pq = new PriorityQueue<int[]>(new Comparator<int[]>() {
public int compare(int[] pair1, int[] pair2) {
return pair1[0] != pair2[0] ? pair2[0] - pair1[0] : pair2[1] - pair1[1];
}
});
for (int i = 0; i < k; ++i) {
pq.offer(new int[]{nums[i], i});
}
int[] ans = new int[n - k + 1];
ans[0] = pq.peek()[0];
for (int i = k; i < n; ++i) {
pq.offer(new int[]{nums[i], i});
while (pq.peek()[1] <= i - k) {
pq.poll();
}
ans[i - k + 1] = pq.peek()[0];
}
return ans;
}
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