【面试高频题】难度 1/5，找二叉树的堂兄弟节点（树的搜索运用题）

宫水三叶的刷题日记

发布于 2022-04-06 21:40:07

3100

发布于 2022-04-06 21:40:07

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题目描述

这是 LeetCode 上的「993. 二叉树的堂兄弟节点」，难度为「简单」。

Tag : 「树的搜索」、「BFS」、「DFS」

在二叉树中，根节点位于深度 0 处，每个深度为 k 的节点的子节点位于深度 k+1 处。

如果二叉树的两个节点深度相同，但父节点不同，则它们是一对堂兄弟节点。

我们给出了具有唯一值的二叉树的根节点 root ，以及树中两个不同节点的值 x 和 y 。

只有与值 x 和 y 对应的节点是堂兄弟节点时，才返回 true 。否则，返回 false 。

示例 1：

输入：root = [1,2,3,4], x = 4, y = 3

输出：false

示例 2：

输入：root = [1,2,3,null,4,null,5], x = 5, y = 4

输出：true

示例 3：

输入：root = [1,2,3,null,4], x = 2, y = 3

输出：false

提示：

二叉树的节点数介于 2 到 100 之间。
每个节点的值都是唯一的、范围为 1 到 100 的整数。

DFS

显然，我们希望得到某个节点的「父节点」&「所在深度」，不难设计出如下「DFS 函数签名」：

/**
 * 查找 t 的「父节点值」&「所在深度」
 * @param root 当前搜索到的节点
 * @param fa root 的父节点
 * @param depth 当前深度
 * @param t 搜索目标值
 * @return [fa.val, depth]
 */
int[] dfs(TreeNode root, TreeNode fa, int depth, int t);

之后按照遍历的逻辑处理即可。

需要注意的时，我们需要区分出「搜索不到」和「搜索对象为 root （没有 fa 父节点）」两种情况。

我们约定使用 -1 代指没有找到目标值 t ，使用 0 代表找到了目标值 t ，但其不存在父节点。

代码：

class Solution {
    public boolean isCousins(TreeNode root, int x, int y) {
        int[] xi = dfs(root, null, 0, x);
        int[] yi = dfs(root, null, 0, y);
        return xi[1] == yi[1] && xi[0] != yi[0];
    }
    int[] dfs(TreeNode root, TreeNode fa, int depth, int t) {
        if (root == null) return new int[]{-1, -1}; // 使用 -1 代表为搜索不到 t
        if (root.val == t) {
            return new int[]{fa != null ? fa.val : 1, depth}; // 使用 1 代表搜索值 t 为 root
        }
        int[] l = dfs(root.left, root, depth + 1, t);
        if (l[0] != -1) return l;
        return dfs(root.right, root, depth + 1, t);
    }
}

时间复杂度：O(n)
空间复杂度：忽略递归开销为 O(1) ，否则为O(n)

BFS

能使用 DFS，自然也能使用 BFS，两者大同小异。

代码：

class Solution {
    public boolean isCousins(TreeNode root, int x, int y) {
        int[] xi = bfs(root, x);
        int[] yi = bfs(root, y);
        return xi[1] == yi[1] && xi[0] != yi[0];
    }
    int[] bfs(TreeNode root, int t) {
        Deque<Object[]> d = new ArrayDeque<>(); // 存储值为 [cur, fa, depth]
        d.addLast(new Object[]{root, null, 0});
        while (!d.isEmpty()) {
            int size = d.size();
            while (size-- > 0) {
                Object[] poll = d.pollFirst();
                TreeNode cur = (TreeNode)poll[0], fa = (TreeNode)poll[1];
                int depth = (Integer)poll[2];

                if (cur.val == t) return new int[]{fa != null ? fa.val : 0, depth};
                if (cur.left != null) d.addLast(new Object[]{cur.left, cur, depth + 1});
                if (cur.right != null) d.addLast(new Object[]{cur.right, cur, depth + 1});
            }
        }
        return new int[]{-1, -1};
    }
}