人工智能测试-NLP入门（1）

孟船长

发布于 2024-04-23 14:35:23

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发布于 2024-04-23 14:35:23

文章被收录于专栏：自动化测试实战自动化测试实战

数学基础

标量 Scalar

一个标量就是一个单独的数

向量 Vector

一个向量是一列数
可以把向量看做空间中的点，每个元素是不同坐标轴上的坐标
向量中有几个数就叫几维向量如4维向量：[1, 2, 3, 4]

向量运算-线性代数

向量加和：A + B = B + A 需要维度相同 [1, 2] + [3, 4] = [4, 6]

向量内积：A * B = B * A 需要维度相同 [1, 2] * [3, 4] = 1 * 3 + 2 * 4 = 11

向量夹角余弦值：

cosΘ = A * B / |A| * |B|

向量的模

|A| = \sqrt{x_{1}^{2} + x_{2}^{2} +...+ x_{n}^{2}}

矩阵 Matrix

是一个二维数组，矩阵中每一个值是一个标量，可以通过行号和列号进行索引

\begin{pmatrix} 1 & 4 \\ 2 & 5 \\ 3 & 6 \\ \end{pmatrix}

是一个 3×2的矩阵

矩阵加法需要维度相同

A = \begin{pmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \end{pmatrix}, \quad B = \begin{pmatrix} 5 & 6 \\ 7 & 8 \end{pmatrix}

A + B = \begin{pmatrix} 1 + 5 & 2 + 6 \\ 3 + 7 & 4 + 8 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 6 & 8 \\ 10 & 12 \end{pmatrix}

矩阵乘法
- 需要左矩阵列数等于右矩阵行数
- A*B != B*A
- 左矩阵行乘以右矩阵列，对位相乘再求和
- 矩阵转置(transpose),即行列互换

张量 tensor

将3个2×2矩阵排列在一起，就称为3×2×2的张量
张量是神经网络的训练中最为常见的数据形式。所有输入、输出、中间结果，几乎都是以张量形式存在。

在Python中，向量一般使用numpy库，而张量一般使用torch库

pip install numpy
pip install torch

安装成功后，即可调用相关代码

import numpy as np
import torch

# 构造一个2行3列的矩阵
x = np.array([[1,2,3], [4,5,6]])
# 查看维度
print(x.ndim)
# 形状
print(x.shape)
# 元素总数
print(x.size)
# 元素和
print(np.sum(x))
# 对列求和
print(np.sum(x, axis=0))
# 对行求和
print(np.sum(x, axis=1))
# 改变形状为3行2列矩阵
print(np.reshape(x, (3,2)))
# 开根号
print(np.sqrt(x))
# 求指数
print(np.exp(x))
# 转置
print(x.transpose())
# 展平
print(x.flatten())
# 将x转换成浮点型张量
x = torch.FloatTensor(x)
print(x)
# 明确指出将x转换成2列，-1表示自动推断出行数
print(x.view(-1,2))

部分输出：