Java学习笔记11

算法中的时间频度与时间复杂度

时间频度

一个算法花费的时间与算法中语句的执行次数成正比例，哪个算法中语句执行次数多，它花费时间就多。一个算法中的语句执行次数称为语句频度或时间频度。记为T(n)

时间复杂度

一般情况下，算法中的基本操作语句的重复执行次数是问题规模 n 的某个函数，用 T(n)表示，若有某个辅助函数 f(n)，使得当 n 趋近于无穷大时，T(n) / f(n) 的极限值为不等于零的常数，则称 f(n)是 T(n)的同数量级函数。记T(n)=Ｏ( f(n) )，称Ｏ( f(n) ) 为算法的渐进时间复杂度，简称时间复杂度；

T(n) 不同，但时间复杂度可能相同。 如：T(n)=n2+7n+6 与 T(n)=3n2+2n+2 它们的 T(n) 不同，但时间复杂
度相同，都为 O(n2）

计算时间复杂度的方法：

1. 用常数 1 代替运行时间中的所有加法常数 T(n)=n2+7n+6 => T(n)=n2+7n+1

2. 修改后的运行次数函数中，只保留最高阶项 T(n)=n2+7n+1 => T(n) = n2

3. 去除最高阶项的系数 T(n) = n2 => T(n) = n2 => O(n2)

常见的时间复杂度

常数阶 O(1)
对数阶 O(log2n）
线性阶 O(n)
线性对数阶 O(nlog2n）
平方阶 O(n^2)
立方阶 O(n^3)
k 次方阶 O(n^k)
指数阶 O(2^n)

常见的算法时间复杂度由小到大依次为：
Ο(1)＜Ο(log2n)＜Ο(n)＜Ο(nlog2n)＜Ο(n2)＜Ο(n3)＜ Ο(nk) ＜Ο(2n)
随着问题规模 n 的不断增大，上述时间复杂度不断增大，算法的执行效率越低;

我们应该尽可能避免使用指数阶的算法

StringBuffer和StringBuilder

前面所学习的string类是不可变的字符序列，而StringBuffer和StringBuilder非常类似，均代表可变的字符序列；

StringBuffer 线程安全，做线程同步检查， 效率较低；
StringBuilder线程不安全，不做线程同步检查，因此效率较高；

在平时的项目中一般采用高效率的StringBuilder类；

String Builder常用方法

重载的public StringBuilder append(…)方法
可以为该StringBuilder 对象添加字符序列，仍然返回自身对象；

方法 public StringBuilder delete(int start,int end)
可以删除从start开始到end-1为止的一段字符序列，仍然返回自身对象；

方法 public StringBuilder deleteCharAt(int index)
移除此序列指定位置上的 char，仍然返回自身对象；

重载的public StringBuilder insert(…)方法
可以为该StringBuilder 对象在指定位置插入字符序列，仍然返回自身对象；

方法 public StringBuilder reverse()
用于将字符序列逆序，仍然返回自身对象；

方法 public String toString()
返回此序列中数据的字符串表示形式；

值得注意的是：

当我们需要对一个字符串追加序列时一般采用append方法用来减少内存的使用和提高运行效率；