因子分析是什么

因子分析定义

??因子分析就是在尽可能不损失信息或少损失信息的情况下，将多个变量减少为少数的几个潜在因子，这几个因子可以高度地概括多个变量的信息，是一种将多变量进行化简的技术。这一过程也叫降维。

因子分析相关概念

??（1） 因子载荷：因子载荷就是每个原始变量和每个因子之间的相关系数，它反映了变量对因子的重要性。

??（2） 公因子方差（变量共同度）：就是每个变量所包含的信息能够被因子所解释的程度。所有变量的共同度在60%以上，可以认为所提取的因子对各变量的解释能力可以接受。

??（3） 因子旋转：因子结果的分析需要每个因子都要有实际意义，在原始变量和因子之间的相关系数可能无法明显的表示出因子的含义，可以对因子载荷矩阵进行旋转。（当有多个因子的时候，因子载荷将构成一个矩阵，成为因子载荷矩阵）

??（4） 因子得分：用来评价每个案例在每个因子上的分值，可以用于代替原始变量进行其他统计分析，也可以看成是降维之后的结果。

??（5） 最大方差法：能够使每个变量尽可能在一个因子上有较高载荷，在其余因子的载荷较小。

??（6） KMO和巴特利特检验：使用KMO取样适切性量数（KMO检验统计量）对比变量间简单相关系数和遍相关系数的指标。Kaiser给出的KMO度量标准：0.5以下表示极不适合；0.6表示不太适合；0.7表示一般；0.8表示适合；0.9以上表示非常合适。

??（7） 总方差解释：通过分析所提取的因子数量，以及所提取的因子对变量的累积方差贡献值。累计方差贡献值达到60%及以上，因子对变量的解释能力可接受；达到80%及以上，说明因子对变量的解释能力极好。

??（8） 碎石图：辅助我们判断最佳因子的个数，通常是选取曲线中最大斜率位置的因子。

??（9） 成分矩阵：又叫“因子载荷矩阵”，是各个原始变量的因子表达式的系数，显示提取的因子对原始变量的贡献值。

??（10） 旋转后的成分矩阵：通过因子载荷系数值分析出每个因子与各个变量之间的对应关系，对不合理变量进行删减。荷载值都小于0.4（建议值），则考虑删除或修改该变量；荷载值大于0.4，认为该变量与这个成分有对应关系。

??（11） 成分转换矩阵：显示的是旋转之前的因子载荷矩阵，有些变量在各个因子上的荷载比较接近，难以对因子进行明确的定义，因此不是很有参考价值。

??（12） 综合评价：因子1的贡献率/总贡献率FAC1_1+因子2的贡献率/总贡献率FAC2_1由高到低降序排列，即可找出优异。

为什么

怎样做

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| 撰稿：LC LN ZWT