线性查找

一、顺序查找

直接遍历线性表或设置监视哨进行顺序查找。

int Search(int a[],int key,int length)
{
    int i;
    a[0]=key;//监视哨
    for(i=length;a[i]!=key;i--);
    return i;
}

时间复杂度：O(n)

设置监视哨，免去查找过程中每一步都要检测表是否查找完毕，虽然时间复杂度与直接遍历一样均为O(n)，然而实践证明，当length>=1000时，这个改进能使顺序表进行一次查找所需的平均时间几乎减少一半。

二、折半查找

又称二分法，效率较高，但要求线性表必须采用顺序存储结构且有序排列,而且不适用于数据元素经常变动的线性表。

//二分非递归算法
int Search1(int a[], int key, int length)
{
    int L = 0, R = length - 1, mid;
    while (L <= R)
    {
        mid = (L + R) / 2;
        if (a[mid] == key)
        {
            return mid;
        }
        else if (key < a[mid])
        {
            R = mid - 1;
        }
        else
        {
            L = mid + 1;
        }
    }
    return 0;
}

//二分递归算法
int Search2(int a[], int key, int L, int R)
{
    int mid;
    if (L > R)
    {
        return 0;
    }
    mid = (L + R) / 2;
    if (a[mid] == key)
    {
        return mid;
    }
    else if (key < a[mid])
    {
        return Search2(a, key, L, mid - 1);
    }
    else
    {
        return Search2(a, key, mid + 1, R);
    }
}

时间复杂度：O(log2n)

三、分块查找

又称索引顺序查找，效率介于分块查找和折半查找之间，尚需额外建立一个索引表（空间换时间)，块间有序，块内无序。

1.建立索引表，索引表按照各个块中关键字大小排序，记录各个块的起始位置。
2.确定待查值在哪一块（折半查找或顺序查找）。
3.在确定的块中查找待查找值（顺序查找）。

优点：不要求线性表有序，也不需要对线性表进行全部遍历