Java方法递归

1.递归的概念

一个方法在执行过程中调用自身, 就称为 “递归”.

递归相当于数学上的 “数学归纳法”, 有一个起始条件, 然后有一个递推公式.

递归的注意点：

1.程序调用自己

2.这个递归程序一定要有一个趋近于中止的条件.

3.核心：写递归程序的时候，需要自己来推导一个递推公式.

例：

我们求 N!

起始条件: N = 1 的时候, N! 为 1. 这个起始条件相当于递归的结束条件.

递归公式: 求 N! , 直接不好求, 可以把问题转换成 N! => N * (N-1)!

代码实现：

import java.util.Scanner;

 public static int fac(int n){
        if(n==1){
            return 1;
        }
        return n*fac(n-1);

    }

    public static void main5(String[] args){
        Scanner scanner = new Scanner(System.in);
        int N = scanner.nextInt();
        int ret = fac(N);
        System.out.println(ret);

    }

2.递归执行过程分析

??递归的程序的执行过程不太容易理解, 要想理解清楚递归, 必须先理解清楚 “方法的执行过程”, 尤其是 “方法执行结束之后, 回到调用位置继续往下执行”.

??下面我们通过一系列的代码练习来熟悉方法递归地使用.

3.练习题

练习一

题目要求

按顺序打印一个数字的每一位(例如 1234 打印出 1 2 3 4)

实现代码

public static void print(int n){
        if(n>9){
            print(n/10);
        }
        System.out.print(n%10+" ");


    }

    public  static void main(String[] args){
        int a = 1234;
         print(a);

    }

练习二

题目要求：

递归求 1 + 2 + 3 + … + 10

实现代码

 public  static  int sumption(int n){
        if(n==1){
            return 1;
        }
        return n+sumption(n-1);
    }

    public static void main(String[] args) {
        int n = 10;
        int ret = sumption(n);
        System.out.println(ret);
    }

练习三

题目要求：

递归求 N 的阶乘

实现代码

import java.util.Scanner;

 public static int fac(int n){
        if(n==1){
            return 1;
        }
        return n*fac(n-1);

    }

    public static void main(String[] args){
        Scanner scanner = new Scanner(System.in);
        int N = scanner.nextInt();
        int ret = fac(N);
        System.out.println(ret);

    }

练习四

题目要求：

求斐波那契数列的第 N 项

实现代码

import java.util.Scanner;

    public static int fibonaci(int n){
        if(n==1){
            return 0;
        }else if(n==2){
            return 1 ;
        }

        return fibonaci(n-1)+fibonaci(n-2);

    }

    public static void main(String[] args) {
        Scanner scanner = new Scanner(System.in);
        int n = scanner.nextInt();
        int fib =  fibonaci(n);
        System.out.println(fib);
    }

练习五

题目要求

实现代码:求解汉诺塔问题(提示, 使用递归）

实现代码

   public static void move(char n1,char n2){
        System.out.println(n1+"->"+n2);
    }

    public static void hannoi(int n,char pos1,char pos2,char pos3){
        if(n==1){
            move(pos1,pos3);
        }else{
            hannoi(n-1,pos1,pos3,pos2);
            move(pos1,pos3);
            hannoi(n-1,pos2,pos1,pos3);
        }

    }

    public static void main(String[] args){
       int n = 3;
        char a='A';
        char b='B';
        char c='C';
        hannoi(n,a,b,c);


    }

??注意点： 不了解汉诺塔游戏及解题思路的同学可以看我的往期博客——汉诺塔问题详解

练习六

题目要求：

实现代码: 青蛙跳台阶问题(提示, 使用递归)

实现代码

import java.util.Scanner;

 public  static  int jump(int n){
        if(n==1){
            return 1;
        }else if(n==2){
            return 2;
        }else{
            return jump(n-1)+jump(n-2);
        }
    }

    public static void main(String[] args) {
         Scanner scanner = new Scanner(System.in);
         int n = scanner.nextInt();
          int ret = jump(n);
        System.out.println(ret);
    }

??注意点： 不了解青蛙跳台阶游戏及解题思路的同学可以看我的往期博客——青蛙跳台阶问题

4. 递归小结

递归是一种重要的编程解决问题的方式.

有些问题天然就是使用递归方式定义的(例如斐波那契数列, 二叉树等), 此时使用递归来解就很容易.

有些问题使用递归和使用非递归(循环)都可以解决. 那么此时更推荐使用循环, 相比于递归, 非递归程序更加高效.

??好了，这次Java方法递归的知识就分享到这里了，希望大家多多练习，谢谢大家的欣赏！

完！