聊一聊定点数和浮点数的存储方式

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定点数和浮点数

本文中所提到的都是基于intel x86Cpu，开发环境是基于windows 10 + vs2019。本片博客需要读者自己明白十进制、十六进制、二进制之间的转换，文中不会介绍转换过程，需要了解详细过程的情查找相关资料。

首先我们简单的介绍一下计算机中数据存储的基础知识，具体内容在大学课程《计算机组成原理》中有详细的介绍。计算机中对数据的存储是有两种形式，一种是以定点数方式存储即C/C++中的char、short、int、long、longlong，另一种就是以浮点数的方式存储即C/C++中的float、double。

定点数中char、short、int、long、longlong存储原理都是一样的，只是长度不同，所以我们选取int型详细介绍，浮点数中float、double原理也是一样的.

其中，定点数和浮点数都是最高位表示符号位(0表示正数1表示负数)其余位表示数值，字节是倒叙存数(小端模式)的也就是说高字节在左边低字节在右边。

定点数

定点数比较简单，计算机中存储的是真实值，计算机采用4字节(32位)存储int变量，例如：int value = 1 ; 则value转化成二进制0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0001为了书写方便我们写成16进制形式为00 00 00 01。由于计算机是倒叙存储所以计算机中存储为01 00 00 00。

浮点数

下面介绍一下浮点数float存储，C/C++中float存储标准是基于IEEE754，具体内容是一个数值，可以使用科学计数法方式表示，即可以写成：

A * 2^n

其中A为尾数，2为底数，n为指数。

由于底数为2所以所有A都是大于1小于2，也就是都可以写成1.xxxx*2的n次方，所以计算机为了节省空间，可以不存储整数部分的1，因为所有的浮点数都有那个1我们转换的时候把那个1算进去就可以了。n可以是正数也可以是负数(float需要加上127,double加上1023)。

浮点数的存储是由符号位 (sign) + 指数位 (exponent) + 小数位 (fraction) 组成。

类型	符号位	指数	尾数
Float	1位（第31位）	8位（第23~30位）	23位（第0~22位）
Double	1位（第63位）	11位（第52~62位）	52位（第0~51位）

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