catanl
在头文件<math.h>中定义 | ? | ? |
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float complex catanf( float complex z ); | (1) | (since C99) |
double complex catan( double complex z ); | (2) | (since C99) |
long double complex catanl( long double complex z ); | (3) | (since C99) |
Defined in header <tgmath.h> | ? | ? |
#define atan( z ) | (4) | (since C99) |
1-3)计算在z
沿虚轴的间隔-i,+ i之外的分支切口的复数反正切。
4)类型 - 通用宏:如果z
有类型long
double
complex
,catanl
被调用。如果z
有类型double
complex
,catan
称为,如果z
有类型float
complex
,catanf
称为。如果z
是真实的或整数,则宏调用相应的实函数(atanf
,atan
,atanl
)。如果z
是虚构的,那么宏调用函数的相应实际版本atanh
,实现公式atan(iy)= i atanh(y),并且宏的返回类型是虚构的。
参数
z | - | 复杂的论点 |
---|
返回值
如果没有出现错误,z
则在沿虚轴无界且在-π/ 2区间内的条带范围内返回复正切正切; +π/ 2沿实轴。
错误和特殊情况被处理,就像操作被执行一样-I *
catanh(I*z)
。
笔记
反正切(或反正切)是一种多值函数,需要在复平面上进行分支切割。通常将分支切口放置在虚轴的线段(-∞i,-i)和(+ i,+∞i)处。反正切的主值的数学定义是atan z = -
| 1 |
|:----|
| 2 |
i ln(1 - iz) - ln (1 + iz
例
#include <stdio.h>
#include <float.h>
#include <complex.h>
int main(void)
{
double complex z = catan(2*I);
printf("catan(+0+2i) = %f%+fi\n", creal(z), cimag(z));
double complex z2 = catan(-conj(2*I)); // or CMPLX(-0.0, 2)
printf("catan(-0+2i) (the other side of the cut) = %f%+fi\n", creal(z2), cimag(z2));
double complex z3 = 2*catan(2*I*DBL_MAX); // or CMPLX(0, INFINITY)
printf("2*catan(+0+i*Inf) = %f%+fi\n", creal(z3), cimag(z3));
}
输出:
catan(+0+2i) = 1.570796+0.549306i
catan(-0+2i) (the other side of the cut) = -1.570796+0.549306i
2*catan(+0+i*Inf) = 3.141593+0.000000i
参考
- C11标准(ISO / IEC 9899:2011):
- 7.3.5.3 catan函数(p:191)
- 7.25类型通用数学<tgmath.h>(p:373-375)
- G.7类型 - 通用数学<tgmath.h>(p:545)
- C99标准(ISO / IEC 9899:1999):
- 7.3.5.3 catan函数(p:173)
- 7.22类型通用数学<tgmath.h>(p:335-337)
- G.7类型 - 通用数学<tgmath.h>(p:480)
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