gmp_gcdext
(PHP 4 >= 4.0.4, PHP 5, PHP 7)
gmp_gcdext - 计算GCD和乘数
描述
array gmp_gcdext ( GMP $a , GMP $b )计算g，s和t，使得a * s + b * t = g = gcd（a，b），其中gcd是最大公约数。返回包含各个元素g，s和t的数组。
这个函数可以用来求解两个变量的线性丢番图方程。这些公式只允许整数解，并具有以下形式：a * x + b * y = c。有关更多信息，请访问MathWorld中的?“丢番图方程”页面
参数
a
可以是PHP 5.5及更早版本中的GMP编号资源，PHP 5.6及更高版本中的GMP对象，也可以是数字字符串，前提是可以将后者转换为数字。
b
可以是PHP 5.5及更早版本中的GMP编号资源，PHP 5.6及更高版本中的GMP对象，也可以是数字字符串，前提是可以将后者转换为数字。
返回值
一系列GMP号码。
例子
例＃1求解一个线性丢番图方程
<?php
//?Solve?the?equation?a*s?+?b*t?=?g
//?where?a?=?12,?b?=?21,?g?=?gcd(12,?21)?=?3
$a?=?gmp_init(12);
$b?=?gmp_init(21);
$g?=?gmp_gcd($a,?$b);
$r?=?gmp_gcdext($a,?$b);
$check_gcd?=?(gmp_strval($g)?==?gmp_strval($r['g']));
$eq_res?=?gmp_add(gmp_mul($a,?$r['s']),?gmp_mul($b,?$r['t']));
$check_res?=?(gmp_strval($g)?==?gmp_strval($eq_res));
if?($check_gcd?&&?$check_res)?{
????$fmt?=?"Solution:?%d*%d?+?%d*%d?=?%d\n";
????printf($fmt,?gmp_strval($a),?gmp_strval($r['s']),?gmp_strval($b),
????gmp_strval($r['t']),?gmp_strval($r['g']));
}?else?{
????echo?"Error?while?solving?the?equation\n";
}
//?output:?Solution:?12*2?+?21*-1?=?3
?>← gmp_gcd
gmp_hamdist →
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