先介绍模的运算规则
①取模运算:a%p,表示a除以p的余数。
②模加法运算:(a+b)%p=(a%p+b%p)%p
③模减法运算:(a-b)%p=(a%p-b%p)%p
④模乘法运算:(ab)%p=(a%p)(b%p)%p
你会发现没有提及到模的除法运算,
呢么(a/b)%p=(a%p)/(b%p)嘛?
我们先看一个例子:
(5/312)%11=20%11=9,
如果你用编译器跑一下的话,你会发现它输出1,这是因为,计算机除法向下取整。
或许你会说可以先算12/3在5答案就一样了。呢么如果是让你(5/3)%11呢?
先看二个例题:
逆元的定义:
对于模数p和一个除数x,往往能找到一个特殊的数(逆元),乘上这个数可以起到除法的效果。
4为3在mod11下的逆元,2为7在mod11下的逆元。
莫道桑榆晚,为霞尚满天。
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