std::asinh(std::complex)
Defined in header <complex> | ? | ? |
|---|---|---|
template< class T > complex<T> asinh( const complex<T>& z ); | ? | (since C++11) |
计算复值的复弧双曲正弦z在间隔之外切割分支-i；+i沿着想象的轴。
参数
z | - | complex value |
|---|
返回值
如果没有错误发生，则复弧双曲正弦z返回，在沿实际轴和区间内数学上无界的条带范围内返回。-Iπ/2；+Iπ/2沿着想象的轴。
错误处理和特殊值
错误报告与math_errhandling...
如果实现支持ieee浮点算法，
std::asinh(std::conj(z))== std::conj(std::asinh(z))
std::asinh(-z)==-std::asinh(z)
- 如果
z是(+0,+0)，结果是(+0,+0)
- 如果
z是(x,+∞)对于任何正定x%29，结果是(+∞,π/2)
- 如果
z是(x,NaN)对于任何有限的x%29，结果是(NaN,NaN)和FE_INVALID可能被提高
- 如果
z是(+∞,y)对于任意有限的y%29，结果是(+∞,+0)
- 如果
z是(+∞,+∞)，结果是(+∞,π/4)
- 如果
z是(+∞,NaN)，结果是(+∞,NaN)
- 如果
z是(NaN,+0)，结果是(NaN,+0)
- 如果
z是(NaN,y)对于任何有限的非零y%29，结果是(NaN,NaN)和FE_INVALID可能被提高
- 如果
z是(NaN,+∞)，结果是(±∞,NaN)%28真实部分的符号为%29
- 如果
z是(NaN,NaN)，结果是(NaN,NaN)
注记
虽然C++标准将此函数命名为“复弧双曲正弦”，但双曲函数的逆函数是面积函数。他们的论点是双曲区，而不是弧线区。正确的名称是“复反双曲正弦”，较不常见的是“复面积双曲正弦”。
逆双曲正弦是一个多值函数，需要在复平面上切一个分支。分支切割按惯例放置在线段%28-我∞，-我%29和%28我，，，我虚轴的∞%29。
逆双曲正弦主值的数学定义为：z=ln%28Z+Ⅹ1+z2
%29对于任何z，asinh%28 z%29=
Asin%28 iz%29
*。
我
例
二次
#include <iostream>
#include <complex>
int main()
{
std::cout << std::fixed;
std::complex<double> z1(0, -2);
std::cout << "asinh" << z1 << " = " << std::asinh(z1) << '\n';
std::complex<double> z2(-0.0, -2);
std::cout << "asinh" << z2 << " (the other side of the cut) = "
<< std::asinh(z2) << '\n';
// for any z, asinh(z) = asin(iz)/i
std::complex<double> z3(1,2);
std::complex<double> i(0,1);
std::cout << "asinh" << z3 << " = " << std::asinh(z3) << '\n'
<< "asin" << z3*i << "/i = " << std::asin(z3*i)/i << '\n';
}二次
产出：
二次
asinh(0.000000,-2.000000) = (1.316958,-1.570796)
asinh(-0.000000,-2.000000) (the other side of the cut) = (-1.316958,-1.570796)
asinh(1.000000,2.000000) = (1.469352,1.063440)
asin(-2.000000,1.000000)/i = (1.469352,1.063440)二次
另见
acosh(std::complex) (C++11) | computes area hyperbolic cosine of a complex number (function template) |
|---|---|
atanh(std::complex) (C++11) | computes area hyperbolic tangent of a complex number (function template) |
sinh(std::complex) | computes hyperbolic sine of a complex number (sh(z)) (function template) |
asinh (C++11) | computes the inverse hyperbolic sine (arsinh(x)) (function) |
c卡辛尼文件
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