std::assoc_legendref
double assoc_legendre( unsigned int n, unsigned int m, double x ); double assoc_legendre( unsigned int n, unsigned int m, float x ); double assoc_legendre( unsigned int n, unsigned int m, long double x ); float assoc_legendref( unsigned int n, unsigned int m, float x ); long double assoc_legendrel( unsigned int n, unsigned int m, long double x ); | (1) | (since C++17) |
|---|---|---|
double assoc_legendre( unsigned int n, unsigned int m, Integral x ); | (2) | (since C++17) |
1%29计算关联Legendre多项式程度n，秩序m，以及争论x
4%29一组过载或接受任意参数的函数模板积分型将参数转换为double...
参数
n | - | the degree of the polynomial, a value of unsigned integer type |
|---|---|---|
m | - | the order of the polynomial, a value of unsigned integer type |
x | - | the argument, a value of a floating-point or integral type |
返回值
如果没有错误发生，则相关的Legendre多项式pm的值。
n...Nx，即%281-x2
%2900万/2
糖尿病
*。
DXM
P
N%28x%29，返回%28其中P
N%28x%29是不相关的Legendre多项式，std::legendre(n, x)29%。
注意，康顿-肖特利相项%28-1%2900万
在此定义中省略。
错误处理
错误可以按数学[医]错误处理...
- 如果参数为nan，则返回nan，并且不报告域错误。
- 如果x>1时，可能会发生域错误。
- 如果
n大于或等于128，则行为是实现定义的。
注记
不支持C++17但支持的实现ISO 29124：2010，则提供此功能__STDCPP_MATH_SPEC_FUNCS__由实现定义为值至少为201003L，且用户定义__STDCPP_WANT_MATH_SPEC_FUNCS__在包含任何标准库头之前。
不支持iso 29124：2010但支持tr 19768：2007%28TR1%29的实现，在标头中提供此功能。tr1/cmath和命名空间std::tr1...
此功能的实现也是可以在中学里找到。如boost::math::legendre_p数学定义包含Condon-Shtley阶段项。
前几个相关的Legendre多项式是：
- 阿索克[医]Legendre%280，0，x%29=1
- 阿索克[医]Legendre%281，0，x%29=x
- 阿索克[医]Legendre%281，1，x%29=-%281-x2
%291/2
- 阿索克[医]Legendre%282，0，x%29=1 2%283 x2 -1%29
- 阿索克[医]Legendre%282，1，x%29=-3x%281-x2
%291/2
- 阿索克[医]Legendre%282，2，x%29=3%281-x2
%29
例
二次
#include <cmath>
#include <iostream>
double P20(double x) { return 0.5*(3*x*x-1); }
double P21(double x) { return -3.0*x*std::sqrt(1-x*x); }
double P22(double x) { return 3*(1-x*x); }
int main()
{
// spot-checks
std::cout << std::assoc_legendre(2, 0, 0.5) << '=' << P20(0.5) << '\n'
<< std::assoc_legendre(2, 1, 0.5) << '=' << P21(0.5) << '\n'
<< std::assoc_legendre(2, 2, 0.5) << '=' << P22(0.5) << '\n';
}二次
产出：
二次
-0.125=-0.125
-1.29904=-1.29904
2.25=2.25二次
另见
legendrelegendreflegendrel (C++17)(C++17)(C++17) | Legendre polynomials (function) |
|---|
外部链接
关联勒让德多项式。来自MathWorld的一个Wolfram Web资源。
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