std::sph_legendre
double sph_legendre ( unsigned l, unsigned m, double θ ); double sph_legendre ( unsigned l, unsigned m, float θ ); double sph_legendre ( unsigned l, unsigned m, long double θ ); float sph_legendref( unsigned l, unsigned m, float θ ); long double sph_legendrel( unsigned l, unsigned m, long double θ ); | (1) | (since C++17) |
|---|---|---|
double sph_legendre ( unsigned l, unsigned m, Integral θ ); | (2) | (since C++17) |
1%29计算度的球面相关勒让德函数l，秩序m，和极角θ...
2%29一组过载或接受任意参数的函数模板积分型将参数转换为double...
参数
l | - | degree |
|---|---|---|
m | - | order |
θ | - | polar angle, measured in radians |
返回值
如果不发生错误，则返回球面相关勒让德函数%28的值，即球面调和，其值=0%29l，，，m，和θ，其中球面调和函数定义为ym。
l%28θ，%29=%28-1%29m
[
%282 l+1%29%28 L-m%29%21
*。
4π%28L+m%29%21
]1/2
下午
L%28 cosθ%29 eim
下午何处
l%28x%29是std::assoc_legendre(l,m,x)%29，m≤l
注意，康顿-肖特利相项%28-1%2900万
在此定义中包含，因为它在pm的定义中被省略。
我在std::assoc_legendre...
错误处理
错误可以按数学[医]错误处理...
- 如果参数为nan，则返回nan，并且不报告域错误。
- 如果l≥128，则行为是实现定义的。
注记
不支持C++17但支持的实现ISO 29124：2010，则提供此功能__STDCPP_MATH_SPEC_FUNCS__由实现定义为值至少为201003L，且用户定义__STDCPP_WANT_MATH_SPEC_FUNCS__在包含任何标准库头之前。
不支持iso 29124：2010但支持tr 19768：2007%28TR1%29的实现，在标头中提供此功能。tr1/cmath和命名空间std::tr1...
球面调和函数的一个实现可以在中学里找到。，并且当参数Phi设置为零时，它将降为此函数。
例
二次
#include <cmath>
#include <iostream>
int main()
{
// spot check for l=3, m=0
double x = 1.2345;
std::cout << "Y_3^0(" << x << ") = " << std::sph_legendre(3, 0, x) << '\n';
// exact solution
double pi = std::acos(-1);
std::cout << "exact solution = "
<< 0.25*std::sqrt(7/pi)*(5*std::pow(std::cos(x),3)-3*std::cos(x))
<< '\n';
}二次
产出：
二次
Y_3^0(1.2345) = -0.302387
exact solution = -0.302387二次
外部链接
韦斯斯坦，埃里克W.“球面谐波”来自MathWorld的一个Wolfram Web资源。
另见
assoc_legendreassoc_legendrefassoc_legendrel (C++17)(C++17)(C++17) | associated Legendre polynomials (function) |
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