std::fma
Defined in header <cmath> | ? | ? |
|---|---|---|
float fma( float x, float y, float z ); | (1) | (since C++11) |
double fma( double x, double y, double z ); | (2) | (since C++11) |
long double fma( long double x, long double y, long double z ); | (3) | (since C++11) |
Promoted fma( Arithmetic1 x, Arithmetic2 y, Arithmetic3 z ); | (4) | (since C++11) |
#define FP_FAST_FMA /* implementation-defined */ | (5) | (since C++11) |
#define FP_FAST_FMAF /* implementation-defined */ | (6) | (since C++11) |
#define FP_FAST_FMAL /* implementation-defined */ | (7) | (since C++11) |
1-3%29次计算(x*y) + z好像要达到无限的精度，并且只舍入一次，以适应结果类型。
的所有参数组合的一组重载或函数模板算术类型不包括在1-3%29。如果有任何争论积分型，它被铸造成double.如果任何其他论点是long double，则返回类型为long double，否则就是double...
5-7%29如果宏常量FP_FAST_FMAF，，，FP_FAST_FMA，或FP_FAST_FMAL定义的函数std::fma除了比表达式更精确的%29之外，计算速度更快的%28x*y+z为float，，，double，和long double分别争论。如果定义了这些宏，则这些宏将计算为整数。1...
参数
x, y, z | - | values of floating-point or integral types |
|---|
返回值
如果成功，则返回(x*y) + z似乎计算到无限精度，并舍入一次以适应结果类型%28，或者，或者，计算为单个三元浮点操作%29。
如果溢出导致范围错误，±HUGE_VAL，，，±HUGE_VALF，或±HUGE_VALL会被归还。
如果由于下流发生范围错误，则返回舍入%29后的正确值%28。
错误处理
错误按数学[医]错误处理...
如果实现支持ieee浮点算法%28IEC 60559%29，
- 如果x是零，y是无限的，或者x是无穷的，y是零，而z不是NaN，则NaN返回
FE_INVALID提出来
- 如果x是零，y是无穷的，或者x是无穷的，y是零，z是NaN，则NaN返回
FE_INVALID可能被提高
- 如果x%2Ay是一个精确的无穷大，z是带相反符号的无穷大，NaN返回，
FE_INVALID提出来
- 如果x或y为nan，则返回nan。
- 如果z是nan，则x%2Ay=%27T0%2Ainf或inf%2A0，则NaN返回%28而不使用FE。[医]无效%29
注记
此操作通常在硬件中实现，如融合相加CPU指令。如果硬件支持，则适当的FP_FAST_FMA*宏是需要定义的，但是即使没有定义宏，许多实现也会使用CPU指令。
POSIX额外指定指定返回的情况FE_INVALID是域错误。
由于其无限的中间精度，fma是其他正确四舍五入的数学操作的一个常见的构建块，例如std::sqrt甚至分割%28，在CPU不提供的地方，例如Itanium%29。
与所有浮点表达式一样，表达式(x*y) + z可以编译为一个融合的乘法添加，除非#语用STDC FP_CONTRACT已经关机了。
例
二次
#include <iostream>
#include <iomanip>
#include <cmath>
#include <cfenv>
#pragma STDC FENV_ACCESS ON
int main()
{
// demo the difference between fma and built-in operators
double in = 0.1;
std::cout << "0.1 double is " << std::setprecision(23) << in
<< " (" << std::hexfloat << in << std::defaultfloat << ")\n"
<< "0.1*10 is 1.0000000000000000555112 (0x8.0000000000002p-3), "
<< "or 1.0 if rounded to double\n";
double expr_result = 0.1 * 10 - 1;
double fma_result = fma(0.1, 10, -1);
std::cout << "0.1 * 10 - 1 = " << expr_result
<< " : 1 subtracted after intermediate rounding\n"
<< "fma(0.1, 10, -1) = " << std::setprecision(6) << fma_result << " ("
<< std::hexfloat << fma_result << std::defaultfloat << ")\n\n";
// fma is used in double-double arithmetic
double high = 0.1 * 10;
double low = fma(0.1, 10, -high);
std::cout << "in double-double arithmetic, 0.1 * 10 is representable as "
<< high << " + " << low << "\n\n";
// error handling
std::feclearexcept(FE_ALL_EXCEPT);
std::cout << "fma(+Inf, 10, -Inf) = " << std::fma(INFINITY, 10, -INFINITY) << '\n';
if(std::fetestexcept(FE_INVALID))
std::cout << " FE_INVALID raised\n";
}二次
可能的产出：
二次
0.1 double is 0.10000000000000000555112 (0x1.999999999999ap-4)
0.1*10 is 1.0000000000000000555112 (0x8.0000000000002p-3), or 1.0 if rounded to double
0.1 * 10 - 1 = 0 : 1 subtracted after intermediate rounding
fma(0.1, 10, -1) = 5.55112e-17 (0x1p-54)
in double-double arithmetic, 0.1 * 10 is representable as 1 + 5.55112e-17
fma(+Inf, 10, -Inf) = -nan
FE_INVALID raised二次
另见
remainder (C++11) | signed remainder of the division operation (function) |
|---|---|
remquo (C++11) | signed remainder as well as the three last bits of the division operation (function) |
c FMA文件
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